În geometrie dodecaedrul rombohexagonalWilliams (1979) p. 169 sau dodecaedrul alungit,Coxeter (1973) p. 257 este un dodecaedru convex cu 8 fețe rombice și 4 fețe hexagonale. Hexagoanele pot fi făcute echilaterale, sau regulate, în funcție de forma romburilor. Poate fi văzut ca fiind construit dintr-un dodecaedru rombic, alungit cu o prismă pătrată.
Alături de dodecaedrul rombic, este un poliedru care umple spațiul, unul dintre cele cinci tipuri de paraleloedre identificate de Evgraf Fiodorov și care umplu spațiul față la față prin translații.
Teselări thumb|left Poate tesela spațiul prin translații. Este celula Wigner–Seitz pentru unele rețele cubice centrate intern.
Acestea sunt legate de fagurele dodecaedric rombic cu alungirea zero. Proiectat normal pe direcția de alungire, fagurele arată ca o pavare pătrată cu romburile proiectate în pătrate.
Variații Dodecaedrele rombohexagonale pot fi distorsionate în volume cubice, cu fagurele ca o stivă de cuburi deplasate cu o jumătate de latură. De asemenea, pot fi făcute concave deplasând cele 8 colțuri în jos cu aceeași cantitate cu care centrele sunt deplasate în sus. 140pxPoliedru coplanar200pxDesfășurată160pxFagure140pxConcav200pxDesfășurată160pxFagure
Dodecaedrul rombohexagonal poate fi construit ca o contracție a unui octaedru trunchiat uniform, unde fețele pătrate sunt reduse la laturi, iar fețele hexagonale regulate sunt reduse la fețe rombice cu unghiuri de 60° și 120° (sau perechi de triunghiuri echilaterale). Această construcție alternează pătrate și romburi pe vârfurile cu 4 valențe și are jumătate din simetrie: simetrie D2h, ordinul 8. 160pxOctaedru trunchiat contractat160pxDesfășurată160pxFagure
Note
Bibliografie Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications Inc., 1979, p. 170, H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, p. 257
Vezi și Dodecaedru trapezorombic
Legături externe
Uniform space-filling using only rhombo-hexagonal dodecahedra Elongated dodecahedron Model VRML
Categorie:Poliedre care umplu spațiul Categorie:Zonoedre