thumb|Un punct izolat al unei curbe în origine (curba este descrisă în text) În geometria algebrică clasică, un punct izolat al unei curbeLeon Levițchi (coord.), Dicționar Tehnic Englez – Român, București, Editura Tehnică, 1967, p. 10Brândușa Răileanu, English–Romanian Dictionary of Technical and Mathematical Terms, București: Ed. MTTLC, 2013, , p. 8 (în ), cunoscut și ca punct hermitic, Michiel Hazewinkel, Acnode la Enciclopedia Matematicii, EMS Press este un punct izolat din mulțimea soluțiilor unei ecuații polinomiale în două variabile reale.
De exemplu, ecuația (definind o funcție implicită)
are un punct izolat în origine, deoarece este echivalent cu
iar este nenegativ doar când sau . Astfel, în numere reale ecuația nu are soluții pentru cu excepția lui (0, 0).
Prin contrast, în numerele complexe originea nu este izolată deoarece există rădăcini pătrate ale numerelor reale negative. De fapt, soluția complexă a unei ecuații polinomiale de două variabile complexe nu poate avea niciodată un punct izolat.
Un punct izolat al unei curbe este un punct critic sau o singularitate a funcției polinomiale definitorii, în sensul că ambele derivate parțiale și dispar. În plus, matricea Hessiană a derivatelor de ordinul al doilea va fi pozitiv definită sau negativ definită, deoarece funcția trebuie să aibă în punctul singular un minim local sau un maxim local.
Vezi și Punct singular al unei curbe Nod Punct de întoarcere Punct de osculație
Note
Bibliografie
Categorie:Curbe Categorie:Curbe algebrice Categorie:Teoria singularităților
es:Punto singular de una curva#Acnodos