În teoria complexității, clasa de complexitate FP este ansamblul problemelor funcție care pot fi rezolvate de o mașină Turing deterministă în timp polinomial. Este versiunea cu probleme funcție a clasei P de probleme de decizie. În linii mari, este clasa de funcții care poate fi eficient calculate pe calculatoarele clasice fără randomizare.
Diferența dintre FP și P este că problemele din P au răspunsuri pe un bit, da/nu, în timp ce problemele din FP pot produce orice ieșire care poate fi însă calculată în timp polinomial. De exemplu, adunarea a două numere este o problemă din FP, în timp ce a determina dacă suma lor este impară este o problemă din P.
Problemele funcție în timp polinomial sunt fundamentale în definirea , care sunt utilizate la rândul lor pentru a defini clasa de probleme NP-complete.
Definiție formală FP se definește formal după cum urmează:
O relație binară este în FP dacă și numai dacă există un algoritm determinist în timp polinomial care, dacă i se dă , fie găsește un astfel încât este adevărat, fie semnalează că nu există un astfel de .
Clase de complexitate asociate
este mulțimea relațiilor binare pentru care există un algoritm în timp polinomial care, date fiind x și y, verifică dacă P(x, y) este adevărat. La fel cum P și FP sunt strâns legate, NP este strâns legată de FNP. FP = FNP dacă și numai dacă P = NP. Deoarece o mașină care utilizează spațiu logaritmic are un număr de configurații care crește cel mult polinomial, , mulțimea de probleme funcție care pot fi calculate în spațiu logaritmic, este inclusă în FP. Nu se știe dacă FL = FP; aceasta este analogă cu problema de a determina dacă clasele de decizie P și L sunt egale.
Bibliografie
Legături externe
Complexity Zoo: FP Categorie:Clase de complexitate