thumb|upright=1.3|Cubica Tschirnhausen pentru cazul În geometria algebrică cubica Tschirnhausen este o curbă plană, definită în forma sa cu deschiderea la stânga de ecuația polară
unde este funcția secantă.
Este o trisectoare.
Istoric Curba a fost studiată de Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, Guillaume de l'Hôpital și Eugène Charles Catalan. Numele de „cubica Tschirnhausen” i-a fost dat de către Raymond Clare Archibald într-o lucrare din 1900. Mai este cunoscută sub numele de „cubica lui L'Hôpital” sau „curba trisectoare a lui Catalan”, care i-a stabilit expresia în coordonate carteziene.
Alte relații Fie . Aplicând formula lui Moivre se obține
forma parametrică a curbei. În coordonate carteziene parametrul poate fi eliminat ușor, obținându-se .
Dacă curba este translată orizontal cu și semnele variabilelor sunt modificate, ecuațiile curbei care rezultă cu deschidere la dreapta sunt
și în coordonate carteziene .
Asta dă forma alternativă în coordonate polare .
Generalizare Cubica Tschirnhausen este o spirală sinusoidală cu .
Note
Vezi și Trisecțiunea unghiului
Legături externe
"Tschirnhaus' Cubic" at MacTutor History of Mathematics archive Tschirnhausen cubic at mathcurve.com
Categorie:Curbe plane Categorie:Geometrie algebrică