Nu confundați cu ideal primar sau cu ideal principal. În matematică, în special în , un ideal primitivFlorin Rădulescu, Raport științific privind implementarea proiectului Cercetări în Algebre de Operatori și Aplicații în Teoria Numerelor în perioada 1 Septembrie 2013-30 Septembrie 2016, Institutul de Matematică „Simion Stoilow” al Academiei Române, p. 11. Arhivat 21 ianuarie 2022 stâng este un anulator al unui stâng (nenul). Un ideal primitiv drept este definit similar. Idealele primitive stângi și de drepte sunt întotdeauna ideale bilaterale.
Idealele primitive sunt prime. Inelul factor al unui inel pentru un ideal primitiv stâng este un inel primitiv. Pentru inele comutative idealele primitive sunt maximale, deci inelele primitive comutative sunt toate corpuri.
Spectru primitiv Spectrul primitiv al unui inel este un analog necomutativ al al unui inel comutativ. (Un ideal primitiv tinde să fie mai interesant decât un ideal prim în teoria ).
Fie un inel și mulțimea tuturor idealelor primitive ale lui . Atunci există o topologie pe , numită topologie Jacobson, definită astfel încât închiderea unei submulțimi este mulțimea de ideale primitive ale lui care conține intersecția elementelor lui .
Fie o peste un corp. Atunci, prin definiție, un ideal primitiv este nucleul unei a lui și astfel există o surjecție
Note
Bibliografie
Legături externe
Categorie:Ideale