În geometrie marele icosicosidodecaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U48. Are 52 de fețe (20 de triunghiuri, 12 pentagoane și 20 de hexagoane), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi. Având 52 de fețe este un pentacontadiedru.
Are simbolul Wythoff 3/2 5 | 3 sau 3 5/4 | 3 și diagrama Coxeter–Dynkin .
Figura vârfului este un antiparalelogram.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Având în comun vârfurile cu dodecaedrul trunchiat, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui dodecaedru trunchiat cu lungimea laturii 2φ − 2, centrat în origine, Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids sunt toate permutările pare ale:
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu dodecaedrul trunchiat. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele dodecicosidodecaedru ditrigonal (având fețele triunghiulare și pentagonale în comun) și cu marele dodecicosaedru (având în comun fețele hexagonale).
100pxDodecaedru trunchiat 100pxMarele icosicosidodecaedru 100pxMarele dodecicosidodecaedru ditrigonal 100pxMarele dodecicosaedru
thumb|Dual: Marele hexacontaedru icosacronic Poliedru dual Dualul său este marele hexacontaedru icosacronic.
Note
Vezi și Lista poliedrelor uniforme
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: giid
Categorie:Poliedre uniforme