În geometrie micul icosidodecaedru ditrigonal este un poliedru stelat uniform, cu indicele U30. Are 32 de fețe (20 triunghiuri și 12 pentagrame), 60 de laturi și 20 de vârfuri. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Are simbolul Schläfli extins a{5,3} ca dodecaedru alternat și diagrama Coxeter sau . Este construit în triunghiul Schwarz (3 3 5/2) cu simbolul Wythoff 3 | 5/2 3. Figura hexagonală a vârfului său alternează fețe triunghulare regulate și pentagrame.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Având în comun vârfurile cu dodecaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui dodecadodecaedru ditrigonal cu lungimea laturii 2, centrat în origine, Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids sunt toate permutările ale:
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei circumscrise Pentru lungimea laturii egală cu , raza sferei circumscrise este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite Anvelopa sa convexă este un dodecaedru. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele icosidodecaedru ditrigonal (având în comun fețele triunghiulare), dodecadodecaedrul ditrigonal (având în comun fețele pentagramice) și compusul de cinci cuburi regulat. Ca poliedru simplu, este și un icosaedru trunchiat hexakis. a{5,3} a{5/2,3} b{5,5/2} = = = 100pxMicul icosidodecaedru ditrigonal 100pxMarele icosidodecaedru ditrigonal 100pxDodecadodecaedru ditrigonal 100pxDodecaedru (anvelopa convexă) 100pxCompus de cinci cuburi 100pxCompus sferic de 5 cuburi
thumb|Dual: micul icosaedru triambic Poliedru dual Dualul său este micul icosaedru triambic.
Note
Vezi și Lista poliedrelor uniforme
Legături externe Uniform polyhedra and duals model VRML
Cheie: sidtid
Categorie:Poliedre uniforme