În geometrie marele dodecicosaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U63. Are 32 de fețe (20 hexagoane și 12 decagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Având 32 de fețe este un icosidodecaedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Figura vârfului este un antiparalelogram. Are un simbol Wythoff compus, 3 5/3 (3/2 5/2) |, pentru a-l genera necesitând două triunghiuri Schwarz diferite: (3 5/3 3/2) și (3 5/3 5/2) . (3 5/3 3/2 | reprezintă pe marele dodecicosaedru cu un plus de 12 {10/2} pentagoane, iar 3 5/3 5/2 | îl reprezintă cu un plus de 20 6/2 triunghiuri.) p. 9–10.

Însă figura vârfului 6.10/3.6/5.10/7 este și ea ambiguă, având în jurul fiecărui vârf câte două fețe stelate în sens direct și câte două stelate retrograd.

Imagini 150pxColorare tradițională 150pxColorare modulo-2

Mărimi asociate Coordonate carteziene Având în comun vârfurile cu marele dodecicosidodecaedru ditrigonal, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mare dodecicosaedru cu lungimea laturii 2 centrat în origine, Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids sunt toate permutările pare ale:

unde este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii este:

Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu dodecaedrul trunchiat. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele icosicosidodecaedru (având în comun fețele hexagonale) și cu marele dodecicosidodecaedru ditrigonal (având fețele decagramice în comun).

100pxDodecaedru trunchiat 100pxMarele icosicosidodecaedru 100pxMarele dodecicosidodecaedru ditrigonal 100pxMarele dodecicosaedru

thumb|Dual: Marele dodecicosacron Poliedru dual Dualul său este marele dodecicosacron.

Note

Vezi și Lista poliedrelor uniforme

Legături externe Uniform polyhedra and duals

Cheie: giddy

Categorie:Poliedre uniforme