În geometrie micul icosicosidodecaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U31. Are 52 de fețe (20 de triunghiuri, 12 pentagrame și 12 decagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.
Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin . Figura vârfului este un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Are simbolul Wythoff 5/2 3 | 3.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mic dodecicosidodecaedru centrat în origine, cu lungimea laturii de 2, sunt toate permutările pare ale: Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii egală cu este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu marele dodecaedru trunchiat stelat. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu micul icosicosidodecaedru ditrigonal (având fețele triunghiulare și pentagramice în comun) și cu micul dodecicosaedru (având fețele hexagonale în comun). 100pxMarele dodecaedru trunchiat stelat 100pxMicul icosicosidodecaedru 100pxMicul dodecicosidodecaedru ditrigonal 100pxMicul dodecicosaedru
thumb|Dual: micul hexaconatedru icosacronic Poliedru dual Dualul său este micul hexaconatedru icosacronic.
Note
Bibliografie
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: siid
Categorie:Poliedre uniforme