În geometrie, micul icosaedru triambic este un poliedru stelat compus din 20 de hexagoane cu fețe neregulate care se intersectează. Are 60 de laturi și 32 de vârfuri și caracteristica Euler de −8. Este un izoedru, ceea ce înseamnă că toate fețele sale sunt simetrice între ele. Branko Grünbaum a conjecturat că este singurul izoedru euclidian cu fețe convexe cu șase sau mai multe laturi, dar s-a găsit un contraexemplu: micul hexacontaedru hexagonal.
Mărimi asociate Unghiuri Fețele sunt hexagoane echilaterale, cu unghiuri alternante de și .
Unghiul diedru este de
Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor micului icosaedru triambic cu lungimea laturii 1, centrat în origine, sunt toate permutările pare ale: David McCooey [dmccooey.com/polyhedra/SmallTriambicIcosahedron.html Small Triambic Icosahedron], dmccooey.com, accesat 2024-04-12
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei înscrise Raza sferei înscrise pentru lungimea laturii este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Forme înrudite thumb|Diagrama de stelare Suprafața exterioară a micului icosaedru triambic (înlăturând părțile fiecărei fețe hexagonale care sunt înconjurate de alte fețe, dar interpretând figurile plane deconectate rezultate ca fiind încă fețe) coincide cu una dintre stelările icosaedrului. (1st Edn University of Toronto (1938)) Altfel, dacă după îndepărtarea părților înconjurate ale fiecărei fețe, fiecare triplet de triunghiuri coplanare rezultat este considerat a fi trei fețe separate, atunci rezultatul este o formă a icosaedrului triakis, formată prin adăugarea unei piramide triunghiulare la fiecare față a unui icosaedru.
thumb|Dual: Micul icosidodecaedru ditrigonal Poliedru dual Poliedrul dual al micului icosaedrului triambic este micul icosidodecaedru ditrigonal. Deoarece acesta este un poliedru uniform, micul icosaedrul triambic este un dual al unui poliedru uniform.
Note
Lectură suplimentară (p. 46, Model W26, triakis icosahedron) (pp. 42–46, dual to uniform polyhedron W70) H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, , 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp. 96–104
Vezi și Marele icosaedru triambic Icosaedru triambic medial
Categorie:Poliedre stelate Categorie:Duale ale poliedrelor uniforme