În algebra abstractă centrul unui inelAurelian Claudiu Volf, Structuri algebrice și aplicații (curs, p. 69), Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iași, accesat 2023-12-03 R este subinel format din elementele x astfel încât pentru toate elementele y din R. Este un inel comutativ și este notat cu Z(R). „Z” provine din , care înseamnă „centru”.
Dacă R este un inel, atunci R este o peste centrul său. Reciproc, dacă R este o algebră asociativă peste un subinel comutativ S, atunci S este un subinel al centrului lui R, iar dacă S se întâmplă să fie centrul lui R, atunci algebra R se numește algebră centrală.
Definiție Fie inelul Se numește centrul inelului mulțimeaVasile Pop, Viorel Lupșor, Matematică: Programa școlară pentru clasele de excelența X-XII, refkol.ro, accesat 2023-12-09
Exemple Centrul unui inel comutativ R este R însuși. Centrul unui corp comutativ este un corp. Centrul unui (complet) cu elemente dintr-un inel comutativ R este format din R-multiplii scalari ai matricei unitate. Fie F o extindere de corp a unui corp k, iar R o algebră peste k. Atunci . Centrul unei a unei joacă un rol important în teoria reprezentării algebrelor Lie. De exemplu, un este un element al unui astfel de centru care este folosit pentru a analiza reprezentările algebrei Lie. Centrul unei algebre simple este un corp.
Note
Bibliografie
Categorie:Teoria inelelor