În fizica teoretică a particulelor elementare, câmpul gluonic este un câmp cvadrivectorial care caracterizează propagarea gluonilor în interacțiunea tare dintre quarcuri. Acesta joacă același rol în cromodinamica cuantică ca și în electrodinamica cuantică; câmpul gluonic construiește .
Pe parcursul acestui articol, indicii latini iau valorile 1, 2, ..., 8 pentru cele opt sarcini de culoare ale gluonilor, în timp ce indicii greci iau valorile 0 pentru componentele de timp și 1, 2, 3 pentru componentele spațiale ale vectorilor și tensorilor cvadridimensionali în spațiu-timp. În toate ecuațiile, se utilizează pentru toți indicii de culoare și tensoriali, cu excepția cazului în care se specifică altfel.
Introducere Gluonii pot avea opt sarcini de culoare, astfel încât există opt câmpuri gluonice, spre deosebire de fotoni care sunt neutri și, prin urmare, există doar un câmp fotonic.
Fiecare câmp gluonic pentru o sarcină de culoare are o componentă „de timp” analogă potențialului electric și trei componente „spațiale” analogice . Folosind simboluri similare:
unde nu sunt exponenți, ci enumeră cele opt sarcini de culoare ale gluonilor, iar toate componentele depind de vectorul de poziție al gluonului și de timp t. Fiecare este un câmp scalar, pentru o anumită componentă a spațiu-timpului și a sarcinii de culoare a gluonului.
sunt opt matrici 3 × 3 care formează reprezentările matriciale ale . Ele sunt, de asemenea, ale grupului SU(3), în contextul mecanicii cuantice și al teoriei câmpurilor; un generator poate fi privit ca un corespunzător unei transformări de simetrie (vezi ). Aceste matrici joacă un rol important în QCD, deoarece QCD este o teorie gauge a SU(3) obținută prin considerarea sarcinii de culoare ca definind o simetrie locală: fiecare matrice Gell-Mann corespunde unei anumite sarcini de culoare a gluonului, care, la rândul său, poate fi utilizată pentru a defini operatorii de sarcină de culoare. Generatorii unui grup pot forma, de asemenea, o bază pentru un spațiu vectorial, astfel încât câmpul gluonic total este o „suprapunere” a tuturor câmpurilor de culoare. În termeni de matrici Gell-Mann (împărțite la 2 pentru comoditate),
componentele câmpului gluonic sunt reprezentate prin matrici 3 × 3, date de:
sau, colectând acestea într-un vector de patru matrici 3 × 3:
câmpul gluonic este:
Derivată covariantă gauge în QCD Definițiile de mai jos (și cea mai mare parte a notației) urmează după K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake și Greiner, Schäfer.
gauge este necesară pentru a transforma câmpurile quarcice în ; derivatele parțiale care formează gradienții nu sunt suficiente. Componentele care acționează asupra câmpurilor quarcice triplete de culoare sunt date de:
unde este unitatea imaginară, și
este constanta de cuplaj adimensională pentru QCD, iar este constanta de cuplaj tare. Diferiți autori aleg diferite semne. Termenul derivatei parțiale include o matrice unitate 3 × 3, care în mod convențional nu este scrisă pentru simplificare.
Câmpurile quarcice în reprezentarea triplet sunt scrise ca vectori coloană:
Câmpul quarcic aparține (3), iar câmpul antiquarcic aparține reprezentării conjugate complexe (3*), conjugatul complex fiind notat cu (nu cu bară).
Transformări gauge
a fiecărui câmp gluonic care lasă tensorul intensității câmpului gluonic neschimbat este:
unde
este o matrice 3 × 3 construită din matricile de mai sus, iar sunt opt funcții gauge care depind de poziția spațială și timpul t. Se utilizează în transformare. Derivata covariantă gauge se transformă similar. Funcțiile aici sunt similare funcției gauge când se schimbă , în componentele spațiu-timp:
lăsând tensorul electromagnetic invariant.
Câmpurile quarcice sunt invariante la ;
Note
Lectură suplimentară Cărți
Articole
Vezi și Confinarea culorii
Câmp (fizică)
Legături externe
Categorie:Cromodinamică cuantică