În inginerie, fizică și chimie, studiul fenomenelor de transport se referă la schimbul de masă, energie, sarcină electrică, impuls și moment cinetic între sistemele observate și cele studiate. Deși se inspiră din domenii diverse precum mecanica mediilor continue și termodinamică, pune un accent puternic pe punctele comune ale subiectelor abordate. Masa, impulsul și transmiterea căldurii prin conducție au toate un cadru matematic similar, iar paralelele dintre ele sunt exploatate în studiul fenomenelor de transport pentru a face conexiuni matematice profunde care oferă adesea instrumente derivate direct din celelalte domenii, foarte utile în analiza altui domeniu.
Analiza fundamentală în toate cele trei subdomenii ale schimbului de masă, căldură și impuls se bazează adesea pe principiul simplu conform căruia suma totală a cantităților studiate se conservă în sistem și în mediul său. Astfel, diferitele fenomene care duc la transport sunt considerate individual, știind că suma contribuțiilor lor trebuie să fie nulă. Acest principiu este util pentru calcularea multor cantități relevante. De exemplu, în mecanica fluidelor, o utilizare comună a analizei transportului este de a determina câmpul de viteze al unui fluid care curge printr-un volum dat, considerat fix.
Fenomenele de transport sunt omniprezente în toate disciplinele inginerești. În inginerie, unele dintre cele mai comune exemple de analiză a transportului se găsesc în domeniile proceselor chimiei, biologiei, și al mecanicii, dar materia este o componentă fundamentală a programelor tuturor disciplinelor implicate în vreun fel în mecanica fluidelor, transmiterea căldurii și transferul de masă. În prezent, este considerată a face parte din disciplinele inginerești la fel de mult ca și termodinamica, mecanica și electromagnetismul.
Fenomenele de transport cuprind toți agenții schimbării fizice din univers. Mai mult, acestea sunt considerate a fi elementele constitutive fundamentale care au dezvoltat universul și care sunt responsabile pentru succesul întregii vieți de pe Pământ. Totuși, aici domeniul de aplicare este limitat la relația dintre fenomenele de transport și .
Descriere În fizică, fenomenele de transport sunt toate procesele ireversibile de natura mecanicii statistice care provin din mișcarea continuă aleatorie a moleculelor, observată mai ales în fluide. Fiecare aspect al fenomenelor de transport se bazează pe două concepte principale: legile de conservare și . Legile de conservare, care în contextul fenomenelor de transport sunt formulate ca ecuații de continuitate, descriu modul în care trebuie conservată cantitatea studiată. Ecuațiile constitutive descriu modul în care cantitatea în cauză răspunde la diverși stimuli prin transport. Exemple importante sunt legea lui Fourier a conducției termice și ecuațiile Navier–Stokes, care descriu răspunsul fluxului termic la gradientul de temperatură, respectiv relația dintre fluxul de fluid și forțele aplicate fluidului. Aceste ecuații demonstrează, de asemenea, legătura profundă dintre fenomenele de transport și termodinamică, o conexiune care explică de ce fenomenele de transport sunt ireversibile. Aproape toate aceste fenomene fizice implică în cele din urmă sisteme care își caută starea de energie cea mai scăzută în conformitate cu principiul energiei minime. Pe măsură ce se apropie de această stare, ele tind să atingă un adevărat echilibru termodinamic, moment în care nu mai există forțe motrice în sistem și transportul încetează. Diversele aspecte ale unui astfel de echilibru sunt direct legate de un transport specific: transferul de căldură este încercarea sistemului de a atinge echilibrul termic cu mediul său, la fel cum transportul de masă și impuls deplasează sistemul către echilibrul chimic și mecanic.
Exemple de procese de transport sunt conducția termică (transferul de energie), curgerea fluidelor (transferul de impuls), difuzia moleculară (transferul de masă) și transferul de sarcină electrică în semiconductori. Plawsky, Joel., "Transport Phenomena Fundamentals." Marcel Dekker Inc., 2009 Deen, William M. "Analysis of Transport Phenomena." Oxford University Press. 1998 J. M. Ziman, Electrons and Phonons: The Theory of Transport Phenomena in Solids (Oxford Classic Texts in the Physical Sciences)
Fenomenele de transport au o largă aplicare. De exemplu, în fizica stării solide, mișcarea și interacțiunea electronilor, golurilor și fononilor sunt studiate în cadrul fenomenelor de transport. Un alt exemplu este în ingineria biomedicală, unde unele fenomene de transport de interes sunt termoreglarea, perfuzia și microfluidica. În ingineria chimică, fenomenele de transport sunt studiate în proiectarea reactoarelor, analiza mecanismelor de transport molecular sau difuziv și metalurgie.
Transportul de masă, energie și impuls poate fi afectat de prezența unor surse externe: Un miros se disipă mai lent (și se poate intensifica) atunci când sursa mirosului rămâne prezentă. Viteza de răcire a unui solid care conduce căldura depinde de existența unei surse de căldură. Forța gravitațională care acționează asupra unei picături de ploaie contracarează rezistența la înaintare prin aerul din jur.
Aspecte comune fenomenelor Un principiu important în studiul fenomenelor de transport este analogia dintre fenomene.
Difuzia Există unele asemănări notabile în ecuațiile pentru impuls, energie și transfer de masă care pot fi transportate prin difuzie, așa cum este ilustrat de următoarele exemple: Masă: răspândirea și disiparea mirosurilor în aer este un exemplu de difuzie în masă. Energie: transmiterea căldurii într-un material solid este un exemplu de difuzie a căldurii. Impuls: rezistența la înaintare experimentată a unei picături de ploaie pe măsură ce cade în atmosferă este un exemplu de difuzie a impulsului (picătură de ploaie pierde impuls față de aerul din jur prin solicitări viscoase și decelerează).
+Comparație a fenomenelor de difuzieMărimea transportată Fenomenul fizic Ecuația Impuls Viscozitate(Fluid newtonian) Energie Conducție termică(Legea lui Fourier) Masă Difuzie moleculară(Legea lui Fick) Sarcină electrică Curent electric(Legea lui Ohm)
Ecuațiile de transfer molecular ale legii lui Newton pentru impulsul fluidului, legii lui Fourier pentru căldură și legii lui Fick pentru masă sunt similare. Se poate converti de la un coeficient de transport la altul pentru a compara toate cele trei fenomene de transport diferite. Thomas, William J., Introduction to Transport Phenomena, Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ, 2000
În literatura de specialitate s-au depus eforturi considerabile pentru dezvoltarea de analogii între aceste trei procese de transport pentru transferul turbulent, astfel încât să se permită prezicerea unuia față de oricare dintre celelalte. Analogia lui Reynolds presupune că difuzivitățile turbulente sunt toate egale și că difuzivitățile moleculare ale impulsului (μ/ρ) și masei (DAB) sunt neglijabile în comparație cu difuzivitățile turbulente. La lichide și/sau când este prezentă rezistența la înaintare, analogia nu este validă. Alte analogii, cum ar fi cele ale lui von Karman și Prandtl, duc de obicei la relații necorespunzătoare.
Cea mai reușită și mai utilizată analogie este analogia factorului J a lui Chilton și Colburn. , Chapter 15, p. 15-3 Această analogie se bazează pe date experimentale pentru gaze și lichide atât în regim laminar, cât și turbulent. Deși se bazează pe date experimentale, se poate demonstra că satisface soluția exactă derivată din curgerea laminară peste o placă plană. Toate aceste informații sunt utilizate pentru a prezice transferul de masă.
Relațiile de reciprocitate ale lui Onsager
În sistemele cu fluide descrise prin temperatură, densitate a materiei și presiune se știe că diferențele de temperatură duc la fluxuri de căldură din zonele mai calde către zonele mai reci ale sistemului. Similar, diferențele de presiune vor duce la fluxul de materie din zonele cu presiune mai mare către cele cu presiune mai mică (o „relație de reciprocitate”). Ceea ce este remarcabil este observația că, atunci când atât presiunea, cât și temperatura variază, diferențele de temperatură la presiune constantă pot provoca fluxul de materie (ca în convecție), iar diferențele de presiune la temperatură constantă pot provoca fluxul de căldură. Fluxul de căldură pe unitatea de diferență de presiune și fluxul de densitate (materie) pe unitatea de diferență de temperatură sunt egale.
Lars Onsager demonstrat această egalitate ca fiind obligatorie folosind mecanica statistică ca o consecință a în cazul dinamicii microscopice. Teoria dezvoltată de Onsager este mult mai generală decât acest exemplu și capabilă să trateze mai mult de două forțe termodinamice simultan.
Transport de impuls În transportul de impuls, fluidul este tratat ca o distribuție continuă a materiei. Studiul transportului de impuls, sau mecanica fluidelor, poate fi împărțit în două ramuri: hidrostatica (fluide în repaus) și dinamica fluidelor (fluide în mișcare). Când un fluid curge în direcția paralel cu o suprafață solidă, fluidul are impulsul direcționat pe axa , iar valoarea sa pe unitatea de volum este . Prin difuzia aleatorie a moleculelor are loc un schimb de molecule în direcția . Prin urmare, impulsul direcționat pe axa a fost transferat în direcția de la stratul care se mișcă mai rapid la cel care se mișcă mai lent. Ecuația pentru transportul de impuls este legea viscozității a lui Newton:
unde este fluxul impulsului direcționat pe axa în direcția , este difuzivitatea impulsului, este distanța de transport sau difuzie, este densitatea, iar este viscozitatea dinamică. Legea viscozității a lui Newton este cea mai simplă relație dintre fluxul impulsului și gradientul vitezei. Poate fi util de menționat că aceasta este o utilizare neconvențională a simbolului ; indicii sunt inversați în comparație cu utilizarea standard în mecanica solidelor, iar semnul este inversat.
Transport de masă Când un sistem conține două sau mai multe componente a căror concentrație variază de la un punct la altul, există o tendință naturală de transport de masă, minimizând orice diferență de concentrație în cadrul sistemului. Transportul de masă într-un sistem este guvernat de prima lege a lui Fick: „Fluxul de difuzie de la o concentrație mai mare la una mai mică este proporțional cu gradientul concentrației substanței și cu difuzivitatea substanței în mediu.” Transportul de masă poate avea loc datorită diferitelor forțe motrice. Unele dintre acestea sunt: Griskey, Richard G. Transport Phenomena and Unit Operations, Wiley & Sons: Hoboken, 2006. 228-248. masa poate fi transportată prin acțiunea unui gradient de presiune (difuzie sub presiune); difuzia forțată apare din cauza acțiunii unei forțe externe; difuzia poate fi cauzată de gradienți de temperatură (difuzie termică); difuzia poate fi cauzată de diferențe de potențial chimic.
Aceastea pot fi comparate cu legea difuziei a lui Fick, pentru o specie A dintr-un amestec binar format din A și B:
unde este coeficientul de difuzie.
Transmiterea căldurii În multe dintre sistemele inginerești importante apare transmiterea căldurii. Câteva exemple sunt încălzirea și răcirea fluxurilor de proces, transformările de fază, distilarea etc. Principiul de bază este legea lui Fourier, care pentru un sistem static este:
Fluxul de căldură printr-un sistem este egal cu conductivitatea înmulțită cu gradientul temperaturii în funcție de poziție.
Pentru transportul convectiv care implică un flux turbulent, geometrii complexe sau condiții la limită dificile, căldura transmisă poate fi reprezentată printr-un coeficient de transfer termic.
unde este aria suprafeței, este diferența de temperatură, este fluxul termic în unitatea de timp, iar este coeficientul de transfer termic.
În cadrul transmiterii căldurii pot să apară două tipuri principale de convecție: