Luitzen Egbertus Jan Brouwer () a fost un matematician neerlandez, cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale în domeniile: topologie, teoria mulțimilor, teoria măsurii, analiză complexă, dar și pentru preocupările sale privind legătura dintre matematică și logică și contribuții aduse în cadrul filozofiei matematicii.
În opoziție cu formalismul lui David Hilbert, în cadrul filozofiei matematicii, Brouwer cultivă intuiționismul.
Biografie S-a născut în localitatea Overschie (lângă Rotterdam).
Intră la Universitatea din Amsterdam, unde, la Facultatea de Matematică și Științe naturale, are ca profesori pe fizicianul Johannes Diderik van der Waals, biologul Hugo de Vries și matematicianul Diederik Johannes Korteweg.
Opera
Filozofia matematicii În filozofia matematicii, a introdus abordările numite astăzi intuiționism și neointuiționism într-un sistem de principii cu scopul de a reconsidera în mod critic întreaga matematică clasică, opunându-i acesteia așa-numita matematică intuiționistă. În cadrul acestei doctrine, a atacat teoria numerelor transfinite a lui Georg Cantor, logistica lui Giuseppe Peano și Bertrand Russel, precum și ideile lui David Hilbert relativ la fundamentele matematicii.
Încercând să definească ideea de număr, Brouwer susține că „matematica este mai mult acțiune decât teorie” și mai departe: „matematica este identică cu partea exactă a gândirii noastre”.
În legătură cu negarea axiomei logice a terțului exclus, contestarea valabilității o face nu numai în privința propozițiilor existențiale despre șirurile de numere, dar și în privința propozițiilor existențiale despre numerele naturale.
Alte contribuții Brouwer a demonstrat o serie de teoreme care au fost deschizătoare de drumuri în topologie, domeniu ce, pe atunci, era în curs de apariție. Unul dintre cele mai celebre rezultate îl constituie demonstrarea invarianței topologice a dimensiunii.
A studiat o clasă particulară de spații metrice, așa-numitele spații compacte catalogate și a elaborat teoria intuiționistă a integralei lui Lebesgue. A definit riguros noțiunea de suprafață riemanniană.
Brouwer a studiat algebra logicii lui George Boole. A pus problema caracterizării topologice a funcțiilor analitice, cu care s-a ocupat apoi în mod special Simion Stoilow.
Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie.
Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, teorema de punct fix (care îi poartă numele).
Scrieri 1925 - 1926: Zur Begründung des intuitionistischen Mathematik 1919: Intuitionistische Mengenlehre 1928: Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus 1921: Über Definitionbereiche von Funktionen 1929: Wissenschaft, Mathematik und Sprache.
Note
Bibliografie Collected Works, North-Holland, Amsterdam (editori: Arend Heyting și Hans Freudenthal) 1. Philosophy and Foundations of Mathematics, 1975, ISBN 0-7204-2805-X 2. Geometry, Analysis, Topology and mechanics, 1976, ISBN 0-7204-2076-8 "Life, Art and Mysticism", în Notre Dame Journal of Formal Logic 37 (3) 1996.
Categorie:Nașteri în 1881 Categorie:Decese în 1966 Categorie:Matematicieni neerlandezi Categorie:Logicieni Categorie:Membri străini ai Royal Society Categorie:Specialiști în analiză matematică Categorie:Matematicieni din secolul al XX-lea Categorie:Specialiști în topologie Categorie:Specialiști în logică matematică Categorie:Membri ai Academiei Prusace de Științe Categorie:Neerlandezi din secolul al XX-lea Categorie:Membri ai Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe Categorie:Eponime ale craterelor de pe Lună