Michel Floréal Chasles () a fost un matematician francez, cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale în geometria proiectivă.
Biografie După absolvirea Școlii Politehnice din Paris (1814), a ocupat funcția de agent de schimb, apoi a devenit asociat și pe urmă proprietar al unei case de schimb. Eșecul în afaceri îl determină să se dedice studiului și mai ales geometriei moderne, căreia avea să îi dea o mare dezvoltare.
Contribuții Chasles a studiat operele lui Apoloniu din Perga, Arhimede și Pappus, din care s-a inspirat asupra creațiilor sale ulterioare. Obiectul primelor sale lucrări îl constituie teoria suprafețelor de gradul al II-lea (1815), care i-a adus un renume. Astfel, a stabilit numeroase proprietăți metrice ale diametrilor conjugați ai elipsei și elipsoidului și a studiat din diverse puncte de vedere proprietățile normalelor.
Una dintre cele mai cunoscute realizări ale sale o constituie teorema care avea să îi poarte numele, teorema lui Chasles, care are aplicații remarcabile în geodezia fizică. I se mai atribuie așa-numita relație a lui Chasles, deși aceasta era cunoscută și utilizată anterior lucrărilor sale.
Chasles a inventat termenul omotetie. Marele matematician are de asemenea contribuții valoroase la studiul omografiilor. Alt termen matematic introdus este cel de raport anarmonic (sau biraport a patru puncte coliniare). A stabilit diverse teoreme pe care apoi Poncelet le-a folosit în tratatul său despre proprietățile proiective ale figurilor. Chasles a fost primul care a aplicat la elipsoid transformările afine.
Studiind conicele, Chasles demonstrează următoarea propoziție: "Dându-se cinci conice într-un plan (elipse, parabole sau hiperbole), există 3264 conice tangente la acestea (reale sau complexe)".
Chasles a dat o demonstrație geometrică modului de generare al hiperboloidului cu o pânză, printr-o linie dreaptă.
A făcut cercetări referitoare la conicele omofocale și la conicele limită care figurează într-un sistem omofocal. A dat o extensiune modernă teoriei involuției și a demonstrat că involuția este o omografie particulară. A stabilit baza unei noi teorii a secțiunilor conice.
În 1837, Chasles a dat o nouă soluție problemei trisecțiunii unghiului cu ajutorul hiperbolei.
A stabilit teoreme interesante în legătură cu calculul vectorial.
Scrieri 1837: Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie 1837: Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science : la dualité et l'homographie 1843: Histoire de l'Arithmétique, în care a analizat diverse tratate, în special pe acela al lui Gerbert d'Aurillac și a stabilit originea pitagoreică a sistemului de numerație actual, care se considera exclusiv de la arabi. 1852: Traité de géométrie supérieure 1860: Les Trois Livres de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première fois, d'après la notice et les lemmes de Pappus 1865: Traité des sections coniques, faisant suite au Traité de géométrie supérieure.
Aprecieri și distincții Chasles a ridicat geometria la rang de analiză.
Numele său este gravat pe Turnul Eiffel. Colegiul din orașul său natal, Épernon, îi poartă numele. În 1865 i s-a decernat Medalia Copley. A mai primit alte premii din partea Academiei Franceze de Științe (1839) și a Royal Society (1854).
Biografia lui Chasles a fost scrisă de Bertrand, care l-a numit împăratul geometriei.
Note
Bibliografie
Categorie:Nașteri în 1793 Categorie:Decese în 1880 Categorie:Matematicieni francezi din secolul al XIX-lea Categorie:Membri străini ai Royal Society Categorie:Laureați ai Medaliei Copley Categorie:Absolvenți ai École Polytechnique Categorie:Membri corespondenți ai Universității de Stat din Sankt Petersburg Categorie:Nume înscrise pe Turnul Eiffel