Studiul unui sistem prezintă interes pentru înțelegerea relațiilor dintre componentele acestuia sau pentru prezicerea modului cum va funcționa sistemul în condiții noi. Uneori este posibil să se facă experiențe cu sistemul însuși, însă nu întotdeauna. Într-adevăr, sistemul poate să nu existe încă, ci poate fi numai în formă ipotetică sau în fază de proiectare. În consecință, studiul sistemelor se realizează deseori cu modelul sistemului.
Un sistem cuprinde multiple aspecte, de exemplu planificare, specificații, analiză, proiectare, implementare, desfășurare, structură, comportare, date de intrare și date de ieșire. Modelul unui sistem este necesar pentru a descrie și a reprezenta aceste aspecte multiple. Modelarea sistemelor constituie un principiu de bază în inginerie și în științe sociale.
Un model (în contextul studiului sistemelor) este definit ca o reprezentare conceptuală (abstractă) a unui sistem care reproduce și descrie artificial sistemul original existent, care permite studierea sistemului, servind astfel pentru cunoașterea proprietăților sistemului original și predicția comportării acestuia. Un model este o descriere schematică a unui sistem, a unei teorii sau a unui fenomen care explică proprietățile sale cunoscute sau presupuse și care poate fi folosit pentru studiul ulterior al proprietăților sale.The Free Dictionary.com Pentru multe studii este necesar să se ia în considerare numai acele aspecte (sau variabile) ale sistemului care sunt relevante pentru problema cercetată. Aceste aspecte (variabile) sunt reprezentate în modelul sistemului, iar modelul, prin definiție este o reprezentare simplificată a sistemului. Pe de altă parte, modelul trebuie să fie suficient de detaliat pentru a permite să se tragă concluzii valabile la efectuarea experiențelor asupra modelului, pentru cunoașterea proprietăților sistemului real. Nici un model al unui sistem nu va include toate caracteristicile sistemului real care prezintă interes și nici un model al unui sistem nu trebuie să includă toate entitățile care aparțin sistemului real de interes. Sistemele sunt deseori vizualizate sau modelate ca blocuri componente (subsisteme) care au conexiuni între ele.Pidwirny, M.(2006). Fundamentals of Physical Geography. 2nd Edition, Chapter 4: Introduction to Systems Theory Există alternativele de a reprezenta un sistem ca o singură unitate pe un singur nivel, sau ca o colecție de subsisteme (de exemplu, componente și subcomponente) care trebuie să fie coordonate la "nivelul sistemului" general. Aceasta este o importantă decizie de modelare, atunci când dimensiunea sistemului este mare.
Reprezentarea schematică a conceptului de sistem O reprezentare simplă a conceptului de sistem, în știință și inginerie, poate fi imaginată ca o "cutie neagră" (), considerată numai în termenii intrărilor (input-uri), ieșirilor (output-uri) și funcției sistemului sau procesului efectuat în sistem (fig.1).
Dacă se presupune că output-ul sistemului este reprezentat de o cantitate y, input-ul de o cantitate x și funcția sistemului de o funcție matematică f, atunci ecuația: <math>y = f(x)<math> este modelul matematic al sistemului cu reprezentarea schematică din fig.1. Deseori, răspunsul y al sistemului este o funcție de două sau mai multe variabile de proces.
În general, construirea modelelor matematice se poate baza pe două principii: modelul black box, prezentat mai înainte, atunci când nu există informații disponibile a priori, ci numai date experimentale -intrare/ieșire- din sistem; modelul white box care constituie un sistem în care toate informațiile necesare despre structura internă a sistemului sunt disponibile.
Sisteme și mediul înconjurător Un sistem este un grup de obiecte (sau părți) legate între ele prin forme de interacțiune, pentru realizarea unui anumit scop. Într-o definiție mai cuprinzătoare, un sistem este un ansamblu organizat de resurse și proceduri unite și reglate prin interacțiuni sau interdependențe, pentru a efectua un set de funcțiuni specifice. Un sistem se mai poate defini ca o colecție de procese, orientate spre un obiectiv comun. O organizație poate fi considerată ca un sistem amplu,deoarece este constituită din sisteme, subsisteme și procese care interacționează. Termenul "sistem" are o varietate de semnificații în diferite contexte. De exemplu, este folosit în legătură cu "sistemul nervos" sau "sistemul digestiv". În industrie, un exemplu de sistem poate fi un sistem de management al unei organizații sau un sistem de producție pentru fabricarea automobilelor. Un sistem se constituie numai atunci când componentele acestuia interacționează, funcționând ca un întreg. În exemplul de mai înainte, mașinile, părțile componente și muncitorii operează împreună în lungul unei linii de asamblare, pentru a produce un vehicul de înaltă calitate. Un sistem este deseori afectat de schimbările care apar în afara sistemului, în mediul înconjurător. În modelarea sistemelor este necesar să se decidă asupra limitelor (frontierelor) dintre sistem și mediul său înconjurător. Această decizie depinde de scopul studiului.
Unul dintre pionierii disciplinei științifice Teoria generală a sistemelor a fost biologul Ludwig von Bertalanffy care în 1945 a introdus modele, principii și legi ce se aplică la sisteme generalizate sau subclasele lor, indiferent de tipul lor particular, de natura elementelor componente și de relațiile dintre ele.Ludwig von Bertalanffy (1945). Zu einer allgemeinen Systemlehre, Blatter fur deutsche Philosophie 3/4 (Extract in : Biologia Generalis,19 (1949), 139-164
Scopul construirii modelelor pentru sisteme Construirea unui model este subordonată unor cerințe contrare care trebuie satisfăcute în mod echilibrat. Pe de o parte, modelul trebuie să fie destul de simplu, să fie o reprezentare a sistemului real cu un anumit grad de abstractizare, iar pe de altă parte trebuie să fie o reprezentare destul de fidelă a sistemului pe care îl modelează. Există totdeauna o deosebire profundă între sistemul real și modelul acestuia. Amploarea acestei deosebiri depinde de complexitatea modelului, fidelitatea, precizia, "realismul" etc.
Scopurile construirii modelelor pot fi prezentate succint astfel:
٭ relevarea fenomenelor sau proceselor ce se desfășoară în interiorul sistemului real; revederea consecințelor sau utilității diferitelor metode de decizie; descrierea elementelor componente sau a subsistemelor sistemului real.Brăgaru, A. ș.a. (1996). Optimizarea proceselor și echipamentelor tehnologice. Editura Didactică și Pedagogică, R.A., București
Modelul fizic reprezintă o machetă, o instalație sau un dispozitiv fizic care reproduce, de regulă la scară redusă, caracteristicile sistemului original, cu păstrarea legilor principale de funcționare ale acestuia (de exemplu, macheta unei clădiri, a unui vehicul etc.). Modelul fizic este o copie fizică a obiectului modelat, la scară mai mică, iar uneori la scară mai mare.
Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a unui obiect (o piesă, un produs, o mașină, o organizație etc.), a unui proces (proces de fabricație specific sau proces de afaceri) sau a unui concept, această reprezentare matematică fiind utilizată pentru analiză și planificare. Modelele matematice se folosesc în științele naturii, în discipline inginerești, în științe sociale etc.
Altă clasificare posibilă a modelelor propune trei categorii: modele iconice, modele analogice, modele matematice.
Un model iconic (model la scară) este o reproducere (copie) fizică a unui lucru (obiect), de exemplu sub forma unei machete sau a unui model redus la scară (un avion), sau mărit la scară (modelul unui atom). Adjectivul "iconic" are semnificația "cu caracter de reproducere figurativă". Modelele iconice pot apărea la scară în trei dimensiuni, de exemplu un automobil, un pod sau o linie de producție. Fotografiile sunt alt tip de model iconic, însă doar în două dimensiuni.
Un model analogic () este un model care explică un fenomen (deseori denumit "sistem-țintă") prin referire la alt fenomen, considerat ca fiind analog , mai analizabil sau mai comprehensibil. Această metodă de modelare este denumită și analogie dinamică. Analogiile dinamice stabilesc analogii între sisteme electrice, mecanice, acustice, magnetice, electronice etc. Exemple de modele analogice sunt: modelul hidraulic al unui sistem economic sau modele-circuite electrice ale sistemelor neurale.Frigg, Roman and Hartmann, Stephan (2006). Models in Science. In: Stanford Encyclopedia of Phylosophy Două lucruri/fenomene sunt analoage dacă există similitudini relevante certe între ele.
Un model matematic utilizează simboluri și relații matematice pentru a evalua o situație. Modelele matematice pot fi analitice sau deterministe, respectiv stohastice (probabiliste). Un model matematic determinist este un model în care fiecare set de stări ale variabilelor este determinat în mod unic de parametrii modelului și de seturile de stări anterioare ale acestor variabile. Într-un model stohastic este prezent caracterul aleatoriu, iar stările variabilelor nu sunt descrise de valori unice, ci mai degrabă de distribuții de probabilitate.
După modul de reprezentare a proprietăților elementelor sistemului sau obiectului sistemic care trebuie modelat, modelele matematice (MM) se împart în modele funcționale și modele structurale.
Modelele funcționale reflectă procesele fizice sau informaționale ori funcționarea obiectului sistemic considerat. De obicei, MM funcționale sunt constituite din sisteme de ecuații care leagă paramatrii de intrare (input-uri), parametrii sistemului și parametrii de ieșire (output-uri) ai sistemului.
Modelele structurale sunt destinate pentru descrierea structurii obiectului sistemic modelat (considerat ca sistem cu construcția sa și mecanismul său de funcționare), iar structura sistemului este determinată de natura elementelor și subsistemelor componente, de proprietățile acestora și de relațiile dintre ele. Pentru reprezentarea obiectului modelat ca sistem, acest obiect trebuie descompus în componente funcțional finite, apoi trebuie să fie identificate relațiile dintre componente în schema generală a obiectului, relațiile dintre obiect și mediul înconjurător, precum și funcția obiectului.
Se deosebesc MM structurale topologice și geometrice.Norenkov, I.P. (1987). Prințipî postroenia i struktura. (Principii de construire și structură). Minsk, "Vîșeișaia șkola"
În MM topologice sunt reflectate componența și interacțiunile elementelor obiectului sistemic. Aceste modele se utilizează, în special, pentru descrierea obiectelor care constă dintr-un număr mare de elemente, la rezolvarea problemelor de atașare a elementelor constructive la poziții spațiale determinate (de exemplu, probleme de compunere a utilajelor considerate ca sisteme tehnice, de amplasare a pieselor etc.) sau de repartizare în momente relative de timp (de exemplu, la elaborarea orarelor, elaborarea proceselor tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc.