+ Tabel cu o selecție de numere factoriale ; valorile specificate în tabel ca notație științifică sunt rotunjite la precizia afișată 0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 70 100 450 10 În matematică factorialul unui număr întreg pozitiv , notat cu , este o notație pentru produsul numerelor naturale mai mici sau egale cu . Este o funcție numerică discretă și o operație unară (cu un singur operand). Este întâlnit în combinatorică și în alte formule matematice cum ar fi coeficienții din binomul lui Newton sau formula lui Taylor.
Exemple:
(caz special stipulat prin definiție)
Factorialul unui număr oarecare indică numărul de permutări (numărul de posibilități de rearanjare) ale unei mulțimi finite având elemente.
Poate fi aproximat prin formula lui Stirling.
Definiție
Funcția factorial este definită printr-un produs de întregi pozitivi consecutivi:
sau, recursiv, de:
Suma inverselor factorialelor Suma inverselor factorialelor numerelor de la 0 la n, când n tinde spre infinit, este egală cu constanta e:
Aceasta este o consecință a dezvoltării în serie Maclaurin a funcției exponențiale: . pentru cazul particular .
Note
Vezi și Listă de numere Multimulțime Combinare Factorial prim
Legături externe Calculul de la factorialul (N≤40000)
Categorie:Combinatorică Categorie:Subiecte factoriale și binomiale Categorie:Șiruri de numere întregi