Coeficientul de transformare adiabatică pentru diferite gazeWhite, Frank M. Fluid Mechanics 4th ed. McGraw HillLange's Handbook of Chemistry, 10th ed. p. 1524 temp. gazul γ   temp gazul γ   temp. gazul γ −181 °C H2 1,597 200 °C Aeruscat 1,398 20 °C NO 1,400 −76 °C 1,453 400 °C 1,393 20 °C N2O 1,310 20 °C 1,410 1000 °C 1,365 −181 °C N2 1,470 100 °C 1,404 2000 °C 1,088 15 °C 1,404 400 °C 1,387 0 °C CO2 1,310 20 °C Cl2 1,340 1000 °C 1,358 20 °C 1,300 −115 °C CH4 1,410 2000 °C 1,318 100 °C 1,281 −74 °C 1,350 20 °C He 1,660 400 °C 1,235 20 °C 1,320 20 °C H2O</td> 1,330 1000 °C 1,195 15 °C NH3 1,310 100 °C 1,324 20 °C CO 1,400 19 °C Ne 1,640 200 °C 1,310 −181 °C O2 1,450 19 °C Xe 1,660 −180 °C Ar 1,760 −76 °C 1,415 19 °C Kr 1,680 20 °C 1,670 20 °C 1,400 15 °C SO2 1,290 0 °C Aeruscat 1,403 100 °C 1,399 360 °C Hg 1,670 20 °C 1,400 200 °C 1,397 15 °C C2H6 1,220 100 °C 1,401 400 °C 1,394 16 °C C3H8 1,130 Coeficientul de transformare adiabatică este raportul dintre capacitatea termică masică la presiune constantă, și capacitatea termică masică la volum constant, .STAS 1647-85 Căldură. Terminologie și simboluri

În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic,Bazil Popa ș.a. Manualul inginerului termotehnician, vol I, București: Editura Tehnică, 1986, p. 151 coeficient adiabatic,Universitatea Politehnica din București, Departamentul de Fizică, Laboratorul de Termodinamică și Fizică Asistată BN 119 Determinarea coeficientului adiabatic γ = Cp / Cv al aerului utilizând metoda Clément-Desormes , pub.ro, accesat 2011-01-17 sau indice izentropic.Moisil, p. 76

În lucrările de fizică coeficientul de transformare adiabatică este notat de obicei cu Moisil, p. 74 iar în cele tehnice cu Fox, R., A. McDonald, P. Pritchard Introduction to Fluid Mechanics 6th ed. Wiley ambele notații fiind acceptate de STAS 1647-85. Înainte de apariția standardului, sub influența lucrărilor de chimie și a bibliografiei în limba germană, se folosea notația ,Vlădea, p. 121

În locul capacităților termice masice se pot folosi capacitățile termice molare, respectiv ) relația devenind:

Experimente Pentru evidențierea fenomenelor care definesc coeficientul de transformare adiabatică se poate face următorul experiment:

Un cilindru prevăzut cu un piston conține aer. La început presiunea din interiorul cilindrului este egală cu cea din exteriorul său. Ținând pistonul fix, se încălzește aerul din cilindru până la o temperatură oarecare, dată. Deoarece pistonul nu se poate mișca, în timpul încălzirii volumul aerului din cilindru va rămâne constant, iar presiunea din interiorul cilindrului va crește. Se oprește încălzirea și se eliberează pistonul. Acesta se va deplasa spre exteriorul cilindrului, destinderea aerului având loc fără schimb de căldură cu exteriorul, adică efectuându-se printr-o transformare adiabatică. Prin destindere aerul efectuează lucru mecanic, ca urmare se răcește. Experimental se constată că, lăsând pistonul liber, pentru a readuce aerul la temperatura dată acesta trebuie reîncălzit, fiind necesară o cantitate de căldură cu circa 40 % mai mare decât cea din primul caz. Cantitatea de căldură introdusă ținând pistonul fix a fost proporțională cu , iar cea introdusă lăsând pistonul liber a fost proporțională cu . Ca urmare, în acest exemplu coeficientul de transformare adiabatică este de circa 1,4.

Relația pentru gazul perfect Pentru un gaz perfect (nu și pentru un gaz ideal), capacitățile termice masice sunt constante cu temperatura. Ținând cont că entalpia are expresia iar energia internă , se poate afirma că coeficientul de transformare adiabatică este raportul dintre entalpie și energia internă:

În continuare, capacitățile termice masice se pot exprima în funcție de coeficientul de transformare adiabatică ( ) și de constanta caracteristică a gazuluiSTAS 7109-86 Termotehnica construcțiilor. Terminologie, simboluri și unități de măsură ( ):

Dacă nu se dispune decât de un set de tabele cu capacitățile termice masice (de obicei Kuzman Ražnjević Tabele și diagrame termodinamice, București: Editura Tehnică, 1978) celelalte se pot calcula cu relația lui Robert Mayer:

unde constanta caracteristică a gazului se găsește tot în tabele, sau se poate calcula cu relația:

unde este constanta universală a gazelor, iar este masa molară a gazului respectiv.

La nivel molar, relațiile sunt:

respectiv:

Relația cu gradele de libertate Pentru gaze perfecte coeficientul de transformare adiabatică poate fi calculat din gradele de libertate ( ) ale moleculei cu relația:

Se observă că pentru un gaz monoatomic, care are trei grade de libertate: , în timp ce pentru un gaz biatomic, care are cinci grade de libertate: , iar pentru un gaz poliatomic, care are șase grade de libertate: .

Exemplu: aerul este un amestec format aproape numai din gaze biatomice, ~78 % azot (N2) și ~21 % oxigen (O2), și, în condiții normale se comportă aproape ca un gaz perfect. Ca urmare, valoarea teoretică a coeficientului de transformare adiabatică pentru aer este 1,4 , valoare care corespunde bine cu cea măsurată experimental, de circa 1,403 (v. tabelul).

Relația pentru gazul ideal și gazele reale În cazul gazelor reale (și teoria admite și pentru gazul ideal), ambele și cresc cu temperatura. În acest caz coeficientul de transformare adiabatică poate să nu mai fie constant cu temperatura.

Și pentru gazul ideal este valabilă relația lui Robert Mayer, însă aceasta nu garantează că coeficientul de transformare adiabatică va fi constant cu temperatura.

Expresii termodinamice Valorile bazate pe aproximații, în special pe relația lui Robert Mayer, în unele cazuri, de exemplu la curgerea prin tuburi, pot să nu fie suficient de exacte. În aceste cazuri se recomandă folosirea valorilor experimentale.

O valoare riguros exactă a raportului poate fi calculată determinând din relația:

Valorile se găsesc de obicei în tabele, însă valorile trebuie calculate din relația de mai sus.

Transformarea adiabatică Coeficientul de transformare adiabatică permite stabilirea unei importante relații pentru procese izentropice (sau izoentropice) cvasistatice, reversibile, adiabatice, la comprimarea unui gaz ideal și perfect caloric. Sub formă diferențială relația este:Vlădea, p. 126

care prin integrare duce la expresia:

Forma diferențială justifică denumirea de „coeficient” a noțiunii, iar cea integrată denumirea de „exponent”, însă denumirea de „indice” nu are nicio justificare.

Folosirea termenului „izentropic” în loc de „adiabatic” în definirea noțiunii este valabilă doar pentru gazul perfect, unde transformarea izentropică este identică cu transformarea adiabatică.

Vezi și Căldură Termodinamică Transformare termodinamică

Note

Bibliografie George C. Moisil, Termodinamica, București: Editura Academiei RSR, 1988 Ioan Vlădea, Tratat de termodinamică tehnică și transmiterea căldurii, București: Editura Didactică și Pedagogică, 1974

Categorie:Termodinamică Categorie:Mărimi fizice Categorie:Mărimi adimensionale Categorie:Rapoarte