Междунаро́дное геомагни́тное аналити́ческое по́ле (IGRF, от ) — международная модель или серия моделей среднего глобального магнитного поля Земли, учитывающая его вековую вариацию.

Определение Вектор магнитного поля определяется через градиент некоторого скалярного потенциала, заданного в геоцентрических координатах:

где единичные векторы направлены в сторону увеличения долготы, широты и к центру Земли (противоположно увеличению вектора расстояния) соответственно.

Сам потенциал определяется через разложение по сферическим гармоникам:

где  — геоцентрическое расстояние,  — геоцентрическая долгота,  — геоцентрическое полярное расстояние (коширота)В отличие от обычной географической широты, коширота отсчитывается от северного полюса, а не от экватора.,  — средний экваториальный радиус Земли, принимаемый равным 6371,2 км,  — время,  — присоединённые полиномы Лежандра, нормированные по правилу Шмидта, и  — коэффициенты Гаусса, определяемые специальной группой Working Group V-MOD (IAGA) на основе измерений наземных станций, кораблей, самолетов и искусственных спутников Земли.

Набор коэффициентов Гаусса полностью определяет описываемую модель геомагнитного поля. В современных моделях разложение ограничивается коэффициентами от 1-й до 13-й степени и от 0-го до 13-го порядка (в прогностической вариации от 1-го по 8-й и от 0-го по 8-й соответственно), округлённых до . Модель не описывает мелкомасштабные пространственные вариации магнитного поля, которые в основном обусловлены локальным магнетизмом земной коры. Угловое разрешение модели можно оценить как что соответствует длине дуги большого круга в .

История Математическая модель магнитного поля Земли, выраженная вышеприведённой формулой разложения потенциала по сферическим гармоникам, была развита К.Гауссом в 1838 году в его работе «Общая теория земного магнетизма». В этой же публикации Гаусс на основании магнитных измерений в 91 пункте земного шара впервые вывел набор коэффициентов разложения геомагнитного поля, аналогичный современной модели IGRF.

Модель IGRF насчитывает 14 поколений, последнее утверждённое относится к 2024 году . + История поколенийНазваниеПрименима к периодуНа основе измерений в период Год выпускаIGRF-141900.0-2030.01945.0-2020.02024IGRF-131900.0-2025.01945.0-2015.0 2020IGRF-121900.0-2020.01945.0-2010.0 2015IGRF-111900.0-2015.01945.0-2005.02010IGRF-101900.0-2010.01945.0-2000.02005IGRF-91900.0-2005.01945.0-2000.02003IGRF-81900.0-2005.01945.0-1990.02000IGRF-71900.0-2000.01945.0-1990.01997IGRF-61945.0-1995.01945.0-1985.01992IGRF-51945.0-1990.01945.0-1980.01988IGRF-41945.0-1990.01965.0-1980.01987IGRF-31965.0-1985.01965.0-1975.01982IGRF-21955.0-1980.0-1975IGRF-11955.0-1975.0-1971

Источники данных и методики определения коэффициентов модели Единых стандартов (в отличие, например, от индекса геомагнитной активности), что брать в качестве наблюдаемых данных, не существует, и каждое новое поколение — фактически независимое исследование. Общим местом является положение, что коэффициенты Гаусса меняются медленно, поэтому в ряде Тейлора можно ограничиться первым порядком малости по времени:

где интерес представляют коэффициенты и

Данные наземных станций

Спутниковые данные

Решить классические проблемы наземных наблюдательных пунктов помог выход на околоземную орбиту. Начиная с 11-го поколения основой модели служат именно спутниковые данные, хотя использовались они и раньше. Так, для создания модели 10 поколения были применены две группы данных, которые основывались на измерениях только со спутника «CHAMP», запущенного в 2000 году. Его данные были также использованы как основа и для IGRF-11, а данные со спутника «Ørsted» (запущен в 1999) служили для оценки невязок. Для IGRF-12 данные «Ørsted», наравне с данными от Swarm (запущен в 2013), уже являлись основными. В качестве данных для сравнения брались измерения наземных станций.

Вследствие того, что на космическом аппарате магнитометр может менять своё положение относительно звёзд, функция ошибок зависит от углов Эйлера ():

где  — вектор основного магнитного поля и вековые вариации гауссовых коэффициентов,  — вектор дневных коррекций для модели внешнего магнитного поля,  — вектор невязок:

а  — невязка модуля вектора магнитного поля:

где вектор магнитного поля есть сумма внутреннего основного поля, магнитного поля, наведённого от земной коры, и внешнего поля:

См. также  — модель магнитного поля, используемая США и НАТО.

Примечания

Ссылки

на сайте ИЗМИРАН

Категория:Магнитное поле Земли