Мно́жество Нико́дима — пример множества на плоскости, кажущийся парадоксальным с точки зрения теории меры. Этот пример тесно связан с множеством Безиковича.
Описание
Множество Никодима есть множество N в единичном квадрате S евклидовой плоскости такое, что площадь N равна 1; для каждой точки х из N есть прямая линия через х, которая пересекает N только в x.
История
Существование такого множества было доказано в 1927 году польским математиком Отто Никодимом.Nikodym, O. "Sur la mesure des ensembles plans dont tous les points sont rectilineairement accessibles." Fundam. Math. 10 (1927), 116—68 Аналогичные множества существуют и в высших размерностях. Они были построены в 1986 году британским математиком .
Примечания
Ссылки . An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets
Категория:Теория меры Категория:Математические парадоксы