Экспоненциальная точная последовательность — фундаментальная короткая точная последовательность пучков, используемая в комплексной алгебраической геометрии.
Определение Пусть — комплексное многообразие, и — пучок голоморфных функций и его под пучок, состоящий из нигде не обнуляющихся функций. Комплексная экспонента задаёт отображение
которое является гомоморфизмом пучков абелевых групп. Это отображение локально сюръективно и имеет ядро , что даёт экспоненциальную точную последовательность
Свойства Эта точная последовательность не сюръективна на глобальных сечениях, например, в проколотом диске, зато она продолжается до длинной точной последовательности когомологий пучков, которая начинается как
где — группа Пикара, то есть группа классов изоморфизма линейных расслоений, а — первый класс Черна.
Примечания
Категория:Алгебраическая геометрия