Симплициальный многогранник — многогранник, все грани которого — симплексы. В частности, трёхмерный многогранник является симплициальным, если все его грани — треугольники.
Свойства Граф трёхмерного симплициального многогранника является максимально плоским графом, то есть если добавить к нему одно любое ребро, то он перестанет быть плоским.
Симплициальные многогранники двойственны простым. В частности, для симплициальных многогранников выполняется вариант уравнений Дена — Сомервиля Многогранник одновременно простой и симплициальный является симплексом или многоугольником.
Частные случаи
Трёхмерные Бипирамиды Дельтаэдры — трёхмерные симплициальные многогранники, все грани которых — правильные треугольники. В их число входят три правильных многогранника: Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр
Многомерные Симплекс (гипертетраэдр) Гипероктаэдр
См. также Симплициальный комплекс Триангуляция Делоне
Категория:Евклидова геометрия