Клинокоро́наЗалгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Стр. 24.А. В. Тимофеенко. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда / Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 2. — Стр. 190—192. () — один из многогранников Джонсона (J86, по Залгаллеру — М22).
Составлена из 14 граней: 12 правильных треугольников и 2 квадратов. Каждая квадратная грань окружена одной квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены одной квадратной и двумя треугольными, другие 6 — тремя треугольными.
Имеет 22 ребра одинаковой длины. 1 ребро располагается между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 15 — между двумя треугольными.
У клинокороны 10 вершин. В 2 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах (расположенных как вершины прямоугольника) — одна квадратная и три треугольных; в остальных 4 — пять треугольных.
Метрические характеристики
Если клинокорона имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
Клинокорону с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты
где — меньший положительный корень уравнения
данный корень равенСм. решение уравнения.
При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
Ссылки
Клинокорона в базе знаний Wolfram Alpha ()
Категория:Многогранники Джонсона