Букет пространств — пространство, полученное склейкой нескольких топологических пространств по одной точке.
Определение Букет двух пространств и с отмеченными точками и можно определить как факторпространство несвязного объединения и
где обозначает минимальное отношение эквивалентности такое, что .
Подобным образом определяется букет произвольного числа пространств с отмеченными точками
где обозначает минимальное отношение эквивалентности такое, что для всех и .
Замечания Букет зависит от выбора отмеченных точек. Букет пространств сам естественным образом является пространством с отмеченной точкой. Как бинарная операция, построение букета является ассоциативным и коммутативным (с точностью до изоморфизма).
Описание через категории Букет можно понимать как копроизведение в категории топологических пространств с отмеченной точкой. Кроме того, букет можно рассматривать как кодекартов квадрат схемы X ← {•} → Y в категории топологических пространств, где {•} обозначает одноточечное пространство.
Свойства Если отмеченные точки допускают односвязные окрестности, то фундаментальная группа букета изоморфна свободному произведению фундаментальных групп и . Это утверждение немедленно следует из теоремы ван Кампена.
См. также Гавайская серьга — топологическое пространство, напоминающее букет счётного числа окружностей, но отличное от него.
Категория:Теория гомотопий Категория:Топология