Фрактальная поверхность () — поверхность, генерируемая с использованием стохастического алгоритма, предназначенного для создания фрактальных объектов, имитирующая внешний вид природного ландшафта. Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а является скорее случайным объектом, обладающим свойствами фрактала.

Многие природные объекты обладают в той или иной форме свойством статистического самоподобия, которое может быть смоделировано с помощью фрактальных поверхностейAdvances in multimedia modeling: 13th International Multimedia Modeling by Tat-Jen Cham 2007 ISBN 3-540-69428-5 page . Кроме того, изменения текстуры поверхности содержат важную информацию об ориентации и наклонах поверхностей, а использование почти самоподобных объектов может помочь смоделировать природные визуальные эффектыHuman symmetry perception and its computational analysis by Christopher W. Tyler 2002 ISBN 0-8058-4395-7 pages 173—177 . Моделирование участков земной поверхности со сложным рельефом с использованием впервые предложил французско-американский математик Бенуа МандельбротDynamics of Fractal Surfaces by Fereydoon Family and Tamas Vicsek 1991 ISBN 981-02-0720-4 page 45 .

Поскольку предполагаемым результатом компьютерного моделирования является создание поверхности, а не математической функции, в процессе моделирования в целях получения более достоверного результата часто используются средства, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности.

По словам американского скульптора и журналистки , компьютерное моделирование природных поверхностей и ландшафтов стало главным поворотным моментом в истории искусства, поскольку оно стирает различие между генерируемым компьютером изображениями и природными объектамиRhonda Roland Shearer «Rethinking Images and Metaphors» in The languages of the brain by Albert M. Galaburda 2002 ISBN 0-674-00772-7 pages 351—359 . Первым использованием в киносъёмках пейзажа, сгенерированного компьютером, стал фильм 1982 года Звёздный путь 2: Гнев Хана. Американский исследователь компьютерной графики Лорен Карпентер использовал усовершенствованные методы Мандельброта для моделирования инопланетного ландшафта.

Компьютерная генерация фрактальных поверхностей

Для компьютерного моделирования фрактальной поверхности используется алгоритм Diamond-Square, который делит квадрат на четыре квадрата меньшей площади, затем случайным образом генерирует карту высот, упорядоченную в виде сетки из точек так, чтобы вся плоскость была покрыта квадратами. Процесс повторяется на четырёх новых квадратах, и так далее, пока желаемый уровень детализации не будет достигнут. Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность».

См. также Bryce Алгоритм Diamond-Square Terragen Октодерево Дерево квадрантов

Примечания

Литература

Ссылки 3D Fractal Mountains in Java MDTerrain Terrain Generator using Midpoint Displacement A Web-Wide World Java-апплет, демонстрирующий сферу со сгенерированным ландшафтом.

*