Полугиперкуб - это геометрическое тело, получаемое в результате альтернации (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью 5 и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы).
Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба.
Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба. Частные случаи: Число измерений nГиперкубИзображение гиперкубаПолугиперкубИзображение полугиперкуба2квадратотрезок3кубправильный тетраэдр4тессерактшестнадцатиячейник5пентерактполупентеракт6гексерактполугексеракт7гептерактполугептеракт8октерактполуоктеракт9эннерактполуэннеракт10декерактполудекеракт
См. также Гиперкуб
Литература T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900 Ссылки Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)
Категория:Многомерная евклидова геометрия