Векторные расслоения на алгебраических кривых можно изучать как на , что является классическим подходом, или как локально свободные пучки на алгебраических кривых C в более общем, алгебраическом окружении (которое может, например, позволять особые точки).
Некоторые фундаментальные результаты по классификации были известны в 1950-х годах. Результат Гротендика, что голоморфные векторные расслоения на сфере Римана являются суммами 1-мерных расслоений, часто называют теоремой Биркгофа — Гротендика, поскольку она следует из более ранней работы Биркгофа.
Атья дал классификацию векторных расслоений на эллиптических кривых.
Теорему Римана — Роха для векторных расслоений доказал Вейль ещё до того, как концепция векторного расслоения получила действительный и официальный статус, хотя соответствующие линейчатые поверхности были классическими объектами. См. . Вейль рассматривал возможность обобщения путём перехода от к более высоким рангам. Эта идея оказалась плодотворной, что выразилось в исследованиях пространств модулей векторных расслоений, начиная с работы в 1960-х годах по .
Примечания
Литература
Категория:Алгебраические кривые Категория:Расслоения