Гипотеза Артина — теоретико-числовая гипотеза о существовании бесконечного количества простых чисел, по модулю которых заданное неквадратное целое число является первообразным корнем, а также дающая асимптотическую оценку таких простых чисел, не превышающих : при , где — константа, зависящая только от .
Сформулирована Эмилем Артином в письме Хельмуту Хассе от 27 сентября 1927 года. По состоянию является открытой проблемой, притом неизвестно даже, верна ли гипотеза, например, для — конечна ли последовательность простых чисел: 3, 5, 11, 13, 19, 29, 37, 53, 59, 61, 67, 83, 101, …, для которых двойка является первообразным корнем.
Примечания
Литература
Артина Категория:Аналитическая теория чисел