Эксетерская точка — замечательная точка треугольника, обнаруженная на семинаре по вычислительной математике в Академии Филлипса в Эксетере в 1986 году, вошедшая в Энциклопедию центров треугольника как .
Определяется для треугольника следующим образом: на описанной окружности отмечаются точки пересечения с медианами треугольника (, и для медиан, проведённых через соответствующие вершины), строится треугольник, образованный касательными к описанной окружности в вершинах заданного треугольника (, где — вершина, противоположная стороне, образованной касательной в вершине , — противоположная стороне, образованной касательной в ), в результате прямые, проходящие через , и оказываются пересекающимися, и образуют эксетерскую точку. Иными словами, эксетерская точка — точка пересечения 3 прямых, проходящих через 3 пары точек: через вершину тангенциального треугольника и через соответствующую ей точку пересечения медианы с описанной окружностью исходного треугольника.
Находится на прямой Эйлера.
Трилинейные координаты: .
Примечания
Категория:Замечательные точки треугольника Категория:Академия Филлипса в Эксетере Категория:Открытия 1986 года