Пространство ограниченных последовательностей — метрическое пространство. Каждый его элемент определяется как бесконечная последовательность чисел , каждый член которой ограничен по модулю: , , где , - константы, и в котором определено расстояние между любыми двумя точками , как: , , где - точная верхняя граница.
Для пространства ограниченных последовательностей приняты стандартные обозначения или .
Пространство не является сепарабельным и является полным.
При определении нормы в как:
,
оно становится линейным нормированным пространством.
Примеры: бесконечные последовательности чисел вида , таких, что , бесконечные последовательности чисел вида , таких, что ,
См. также Пространство квадратично-суммируемых последовательностей
Примечания
Литература
Категория:Функциональный анализ