Круговой критерий — условие абсолютной устойчивости нелинейной системы управления c нелинейностью, лежащей в секторе.
Формулировка Рассматривается следующая система управления:
где , , — матрицы подходящих размерностей, — нелинейная функция со значениями в . Передаточная функция данной системы равна . Предполагается, что пара управляема, пара наблюдаема, функция лежит в секторе для некоторых вещественных чисел и , то есть
Тогда система абсолютно устойчива (то есть она равномерно асимптотически устойчива с любой нелинейностью , удовлетворяющей секторному условию), если выполняется одно из следующих условий: при годограф Найквиста не пересекает окружность диаметра с центром в точке и оборачивается вокруг неё раз, двигаясь против часовой стрелки, где — количество полюсов , имеющих положительную вещественную часть. при функция — гурвицева и годограф Найквиста лежит справа от вертикальной прямой . при функция — гурвицева и годограф Найквиста целиком содержится внутри окружности диаметра с центром в точке .
Каждое из геометрических условий является частным случаем следующего частотного неравенства:
Критерий получил своё название из-за фигурирующих в условиях 1 и 3 кругов. Условие 2 аналогично условию другого критерия абсолютной устойчивости — критерия Попова.
Примечания
Литература
Категория:Теория управления