Двойственная категория (дуальная категория) — категория, построенная из заданной согласно теоретико-категорному принципу двойственности, то есть, для категории двойственной является категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция и в . Понятия и утверждения, относящиеся к категории , заменяются двойственными понятиями и утверждениями в . Применение двойственности дважды переводит категорию в себя.
Примеры Категория булевых алгебр эквивалентна двойственной категории пространств Стоуна и непрерывных функций. Категория аффинных схем эквивалентна двойственной категории коммутативных колец. Двойственность Понтрягина можно ограничить на эквивалентность категории компактных хаусдорфовых абелевых топологических групп и двойственной категории (дискретных) абелевых групп. Согласно теореме Гельфанда — Ноймарка категория локально измеримых пространств (и измеримых функций) эквивалентна двойственной категории коммутативных алгебр фон Неймана.
Свойства (см. категория произведения) H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory, 3rd Edition, Heldermann Verlag, p. 99.O. Wyler, Lecture Notes on Topoi and Quasitopoi, World Scientific, 1991, p. 8. (см. категория функторов) (см. категория запятой)
Примечания
Литература
Категория:Теория категорий