Пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством.
Свойства
Для каждого множества A, существует всего одна такая пустая функция
Существование уникальной пустой функции для каждого множества A означает, что пустое множество является начальным объектом в категории множеств.
График пустой функции является подмножеством декартова произведения ∅×A. Так как такое произведение является пустым, единственное такое подмножество — это пустое множество ∅. Пустое подмножество является допустимым графиком для любого x в области ∅ и любого y в сообласти A таких, что (x,y) ∈ ∅. Это пример , так как в области определения нет никаких элементов x.
Категория:Типы функций Категория:Общие понятия о функциях