Число Рэлея () — безразмерное число, определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры.
где — ускорение свободного падения; — характеристический размер области жидкости; — разность температур между стенками и жидкостью; — кинематическая вязкость жидкости; — температуропроводность жидкости; — коэффициент теплового расширения жидкости.
Все параметры жидкости взяты при средней температуре.
Если число Рэлея больше некоторого критического значения, равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают конвективные потоки.Rayleigh. On convective currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side // Philosophical Magazine. — 1916. — v. 32. — p. 529—546.Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. — Oxford, Clarendon, 1961. — 654 p. Возникает бифуркация в динамике жидкости (вилочная бифуркация). Критическое значение числа Рэлея является точкой бифуркации для динамики жидкости.
Число Рэлея можно записать как произведение чисел Грасгофа и Прандтля:
Данный критерий подобия назван в честь Дж. Стретта (Рэлея).
Литература Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des Sciences, pares et appliquees. — 1900. — v. 11. — p. 1261—1271; p. 1309—1328. Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. — v. 23. — p. 62—144. Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972. — 392 с. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость // Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». — М.: ВИНИТИ, 1978. — Т. 11. — с. 66—154.
Примечания
Категория:Безразмерные величины в гидродинамике Категория:Термодинамика