Геннадий Михайлович Голу́зин (, Торжок — 17 января 1952, Ленинград) — советский математик, специалист в области теории функций комплексного переменного. Доктор физико-математических наук (1936), профессор (1938). Лауреат Сталинской премии (1948). Автор известной монографии «Геометрическая теория функций комплексного переменного» (1952).

Биография Родился 11 (24 ноября) 1906 года в Торжке в семье железнодорожного служащего. В 1924 году поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Во время учёбы посещал различные специальные семинары, проводившиеся В. И. Смирновым, стал одним из первых его учеников и под его руководством занялся изучением задач геометрической теории функций комплексного переменного. В начале 1929 года защитил дипломную работу по теме «О некоторых оценках, относящихся к функциям, совершающим однолистное конформное преобразование круга», в том же году работа была опубликована в журнале «Математический сборник». В 1929 году стал аспирантом и начал преподавать. В 1936 году защитил докторскую диссертацию, в 1938 году получил звание профессора и стал заведующим кафедрой теории функций комплексного переменного. Одновременно работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР с момента его основания в 1940 году.

Первую блокадную зиму провёл с семьёй в Ленинграде. Позднее был эвакуирован в Сталинск, где с 3 сентября 1942 по 8 сентября 1943 года работал в должности профессора кафедры высшей математики в Сибирском металлургическом институте. В 1944 году вернулся в Ленинград.

Почти с самого начала своей научной деятельности был серьёзно болен, но, несмотря на это, продолжал интенсивно работать. Даже будучи уже тяжело больным, читал лекции, занимался со студентами, работал над своей монографией. Умер 17 января 1952 года в Ленинграде. Похоронен на Богословском кладбище.

Научная деятельность Первые работы, относящиеся к 1933—1934 годам, были посвящены некоторым задачам математической физики и формуле Карлемана. В частности, совместно с В. И. Крыловым было получено обобщение формулы Карлемана, восстанавливающей аналитическую функцию класса Харди в единичном круге по её граничным значениям на произвольном подмножестве единичной окружности, имеющем положительную длину. Этот результат впоследствии стал называться формулой Карлемана — Голузина — Крылова.

Дальнейшие работы были почти исключительно посвящены геометрической теории функций, которая в те годы находилась в стадии становления. В большинстве работ проводилось исследование экстремальных свойств и различных оценок для некоторых классов комплексных аналитических функций.

Большую роль в развитии геометрической теории функций сыграли результаты, полученные в ходе попыток доказательства гипотезы Бибербаха о поведении коэффициентов функций вида , регулярных и однолистных в открытом единичном круге, называемых функциями класса . Первым из серьёзных результатов стал параметрический метод , с помощью которого был доказан один из частных случаев гипотезы. Впоследствии этот метод получил развитие в работах Голузина. В частности, с его помощью было получено много результатов для функций класса  — точная оценка модуля аргумента производной (теорема вращения), ряд теорем искажения и точных оценок начальных коэффициентов. В 1984 году американский математик Луи де Бранж полностью доказал гипотезу Бибербаха с использованием метода Лёвнера и одного из результатов и И. М. Милина — прямых учеников Голузина.

В нескольких работах, относящихся к 30-м годам, были получены одни из первых приложений метода полос , который впоследствии был положен в основу метода экстремальной метрики, нашедшего применение как в геометрической теории функций, так и в других областях математики.

В цикле работ 1946—1951 годов Голузин описал собственный вариант метода внутренних вариаций , с помощью которого вывел несколько теорем искажения для однолистных функций, а также получил результаты в ряде проблем, изучение которых долгое время не представлялось возможным — вариационной проблеме Чеботарёва о континууме наименьшей ёмкости, задаче о максимуме -го диаметра в семействе континуумов фиксированной ёмкости, задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей. В некоторых случаях оказывается проще провести доказательство определённого факта с использованием вариационного метода Голузина, нежели метода Шиффера.

Несколько лет помимо основного курса комплексного анализа Голузин вёл в Ленинградском университете несколько спецкурсов и семинаров, посвящённых геометрической теории функций комплексного переменного. Результатом этого стало появление в городе научной школы по комплексному анализу. Помимо Н. А. Лебедева и И. М. Милина к числу прямых учеников Голузина относятся Г. В. Кузьмина, Л. И. Колбина, Л. Н. Слободецкий, С. А. Гельфер, Ю. Д. Максимов, Ю. Е. Аленицын.

Последние несколько лет жизни Голузин готовил к публикации монографию под названием «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книги вышло в 1952 году, уже после его смерти, второе, дополненное — в 1966 году. Впоследствии монография была переведена на английский и немецкий языки и стала настольной книгой для нескольких поколений специалистов по математическому анализу.

Вклад Голузина в теорию функций отмечен такими известными математиками, как , и . Современное состояние данной науки во многом является его заслугой.

Основные научные работы

Книги

Статьи

Награды 1946 — первая премия Ленинградского университета. 1948 — Сталинская премия второй степени за работы по теории функций комплексного переменного, изложенные в статьях: «Метод вариаций в конформном отображении», «О теоремах искажения и коэффициентах однолистных функций», опубликованных в 1946—1947 годах.

Личная жизнь

Семья: Жена: Чуфистова А. М. Дочери: Елена (1936—2021) — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории математического анализа ПОМИ РАН. Анна (1940—2018) Мария (р. 1946) — старший преподаватель кафедры математического анализа математико-механического факультета СПбГУ.

Из воспоминаний Г. В. Кузьминой:В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие. Также Кузьмина отмечала энергию и любовь, с которой Голузин относился к преподаванию, его скромность и доброжелательность, которые делали контакты с коллегами и учениками простыми и продуктивными.

Адреса в Санкт-Петербурге 1935 — улица Ткачей, дом 28. 1936—1942, с 1944 — Литейный проспект, дом 38.

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

Ссылки

Категория:Преподаватели Сибирского индустриального университета Категория:Выпускники физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета Категория:Преподаватели Санкт-Петербургского государственного университета Категория:Преподаватели физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета Категория:Похороненные на Богословском кладбище