Условие Слуцкого (эргодическая теорема Слуцкого) — необходимое и достаточное условие эргодичности стационарного случайного процесса с корреляционной функцией : .
В системах с дискретным временем условие формулируется в терминах суммирования: .
В условии автокорреляционная функция выражена через один аргумент , поскольку для стационарного процесса зависит только от разности аргументов (форма центрированной корреляционной функции); она может быть с использованием математического ожидания определена следующим образом: .
Установлено в 1938 году Евгением Слуцким. Результат может быть интерпретирован как форма закона больших чисел для стационарных случайных процессов.
Примечания
Литература
Категория:Динамические системы Категория:Теория вероятностей