RS-анализ — совокупность статистических приёмов и методов анализа временных рядов (преимущественно финансовых), позволяющих определить некоторые важные их характеристики, такие как наличие непериодических циклов, памяти и т. п.
Методология Пусть имеется последовательность котировок некоторой ценной бумаги (в общем случае — временной ряд). Образуем из данного ряда последовательность , где — логарифмическая доходность в момент времени .
Для каждого натурального n составим величины и вычислим следующие числовые характеристики получившейся подпоследовательности.
Пусть — среднее арифметическое элементов подпоследовательности
Размах накопленных сумм ; Среднеквадратичное отклонение ; Нормированный размах накопленных сумм (англ. the adjusted range of cumulative sums)
Вычисляя в соответствии с вышеприведённым алгоритмом значения , образуем из них и соответствующих значений количества элементов последовательность точек на плоскости . Осталось применить метод наименьших квадратов (МНК) для определения углового коэффициента прямой, проходящей максимально близко к полученным точкам.
По известной МНК-формуле, полагая находим коэффициент Хёрста
Замечания Знание коэффициента Хёрста временного ряда позволяет элементарно, в обход рутинной процедуры вычисления предела, получить такой нетривиальный показатель, как размерность Минковского временного ряда по формуле Коэффициент Хёрста соответствует фрактальному броуновскому движению с положительной корреляцией (долгой памятью), — обычному белому гауссовскому шуму
Литература Голубев С.Н. R/S - анализ стабильности запаздывающего временного ряда // Лабораторный журнал: электрон. научн.-практич. журн. 2013. N 1(1). ISSN 2307-8561
Категория:Дифференциальные уравнения Категория:Анализ временных рядов