Отображение Гаусса (гауссово отображение, сферическое отображение) — отображение из гладкой поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве в единичную сферу, при котором точка поверхности отображается в вектор единичной нормали в этой точке. Названо в честь Карла Фридриха Гаусса.
Свойства Якобиан отображения Гаусса равен гауссовой кривизне поверхности в данной точке.
Вариации и обобщения Отображение Гаусса естественно обобщается на случай гиперповерхности в евклидовом пространстве произвольной размерности. Для подмногообразия евклидова пространства произвольной размерности и коразмерности естественным аналогом отображения Гаусса является отображение, сопоставляющее точке подмногообразия точку грассманиана, соответствующую касательному пространству в этой точке.
Литература Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. Современная геометрия. — Любое издание. П. К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. — Любое издание. Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. Наглядная геометрия. — Любое издание.
Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей Категория:Объекты, названные в честь Карла Фридриха Гаусса