Формулы Грина — Кубо или соотношения Грина — Кубо связывают кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса) линейных диссипативных процессов с временны́ми корреляционными функциями соответствующих потоков.
Названы по именам , установившем их в 1952—1954 годах на основе теории марковских процессов, и Риого Кубо, установившем их в 1957 году с помощью теории реакции статистической системы на внешние возмущения.
Иногда формулы Грина — Кубо называют формулами Кубо. При этом существуют отдельные формулы Кубо, являющиеся частным случаем формул Грина — Кубо.
Формулы Грина — Кубо применимы к газам, жидкостям и твёрдым телам как для классически, так и для квантовых систем. Они являются одним из наиболее важных результатов статистической теории необратимых процессов.
Коэффициент самодиффузии
Коэффициент самодиффузии выражается через интеграл корреляционной функции проекции скорости (импульса) частицы:
где — импульс частицы (номер 1), верхний индекс означает -компоненту вектора, — время. Угловые скобки означают усреднение по равновесному распределению Гиббса. В классическом случае формула упрощается:
Коэффициент теплопроводности
где — коэффициент теплопроводности, — объём, — температура, — постоянная Больцмана, — -компонента потока тепла.
Коэффициент сдвиговой вязкости
где — коэффициент сдвиговой вязкости, — компоненты тензора потока полного импульса.
Коэффициент объёмной вязкости
где — коэффициент объёмной вязкости, оператор
— гамильтониан системы, — полное число частиц.
См. также Матрица плотности Уравнение Линдблада
Примечания
Литература
M. S. Green, Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids, J. Chem. Phys 22 (1954), p. 398—413. R. Kubo, Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems, J. Phys. Soc. Jpn. 12 (1957), p. 570—586.
Категория:Статистическая физика Категория:Статистическая механика