Теорема Пуанкаре о возвращении — одна из базовых теорем эргодической теории. Её суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернётся в свою начальную окрестность.
Формулировка Полная формулировка теоремы следующая:
Пусть — сохраняющее меру преобразование пространства с конечной мерой и пусть — измеримое множество. Тогда для некоторого натурального .
Примечания
Литература
Арнольд В. И. Математические методы классической механики. Изд. 5-е стереотипное. — : Едиториал УРСС, 2003. — С. 62. — ISBN 5-354-00341-5
Категория:Эргодическая теория