Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения , действующей на пробное тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела :
Измеряется в ньютонах на килограмм, или, что то же самое, в м/с2.
Свойства Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно Закону всемирного тяготения:
где — гравитационная постоянная; — гравитационная масса тела-источника поля; — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.
Применяя Второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной () и инертной () масс, имеем:
то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.
Напряжённость связана с потенциалом гравитационного поля как , где — оператор набла. Налицо математическая аналогия с электростатическими потенциалом и напряжённостью.
Расчёт В случае создания гравитационного поля совокупностью точечных масс напряжённость рассчитывается как сумма , где через обозначены радиус-векторы масс. Частным случаем является ситуация, когда масса одна, при этом сумма будет состоять из одного слагаемого.
Для непрерывного распределения массы с плотностью напряжённость вычисляется через интеграл , где — радиус-вектор бесконечно малого элемента объёма ; интегрирование выполняется по области пространства с ненулевой .
Литература Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. I. Механика. — 576 с.
См. также Напряжённость электрического поля Напряжённость магнитного поля Гравитационный потенциал
Категория:Гравитация Категория:Физические величины