Факторалгебра — понятие в общей алгебре, определяемое следующим образом.
Пусть — алгебра над полем и — двусторонний идеал в алгебре . Рассматривая алгебру как кольцо, определим факторкольцо , которое можно превратить в алгебру над , если определить в ней умножение на элементы поля по следующему правилу:
.
Построенная таким образом алгебра называется факторалгеброй алгебры по идеалу .
Пример Важный пример факторалгебры (в алгебре формальных степенных рядов от нескольких переменных) связан с определением кратности критической точки гладкой функции.
Связанные определения Каноническим гомоморфизмом для алгебры , связанным с данным идеалом , для которого определена факторалгебра , называется гомоморфизм с ядром , определённый формулой .
Литература
Категория:Алгебры над кольцами Категория:Факторсистемы