Ара́бские ци́фры (называемые также индийскими или индо-арабскими) — традиционное название набора из десяти знаков (цифр), используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной позиционной системе счисления: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Название «арабские цифры» образовалось исторически из-за того, что в Европу десятичная позиционная система счисления попала через арабские страны. Цифры, используемые в арабских странах Азии, Иране и Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

История

Индо-арабские цифры возникли в Индии не позднее V века . Эта цифровая система была основана на принципах, проверенных всей предыдущей историей развития цифр — десятеричного, позиционного, принципа представления числовых значений и на использовании знака «ноль» для обозначения отсутствия цифры.

Первая дошедшая до наших дней запись в десятичной позиционной системе относится к 595 году н. э. Отдельного знака для нуля сначала у индийцев не было, вместо него оставляли пустое место. Символ нуля (шунья) окончательно оформился в IX веке.

Преимущества индийской системы записи для арифметических расчётов вскоре оценили персы и арабы. Индийские цифры активно популяризировал в IX веке при дворе халифа аль-Мансура в Багдаде хорезмиец Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», которая способствовала популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до мусульманской Испании.

Сохранились трактат математика Ас-Сиджизи, датированный 969 годом, и копия трактата астронома Аль-Бируни, датированная 1082 годом, содержащие индийские цифрыJ. J. O’Connor and E. F. Robertson. The Arabic numeral system. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html .

В современных арабских странах Азии, а также в Египте, Иране, Пакистане и Афганистане, в основном, используются цифры, мало отличающиеся от имеющихся в труде аль-Бируни. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» и «персидскими», так как в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр. Позднее их начертания продолжали изменяться, и в трактате западноафриканского математика Ибн аль-Банна аль-Марракуши (XIII век) уже все цифры походили на нынешние европейские (хотя четвёрка и пятёрка были повёрнуты на 90 градусов). В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе.

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Первое их описание содержит «Вигиланский кодекс» (Испания, X век), причём ноль ещё не упоминается. В других странах Западной Европы история индоарабских цифр начинается с XII века, а их широкое применение в Западной Европе — с XIII—XIV веков.

В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена Робертом Честерским на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении арабских цифр.

После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли и многие европейцы по-прежнему использовали римские цифры. Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским цифрам, написав «Книгу абака». В Европе арабские цифры сначала использовали только в университетах, а во Флоренции в 1299 году даже был издан закон, запрещающий их употребление. В широкое употребление их ввели итальянские купцы, которым была нужна удобная система записи чисел и операций с ними. К XVI веку, времени распространения книгопечатания, уже почти вся Европа перешла с римских на арабские цифры. Именно введение арабских цифр и позиционной системы записи позволило выработать алгоритмы для производства всех арифметических действий в письменном виде, без помощи абака, который продолжал применяться в Европе вплоть до XVIII века, а несколько предшествующих столетий были временем борьбы между «абацистами» и «алгоритмиками».

В России арабские цифры появились в XIV—XV вв., широкое распространение получили с XVII в., а после введения гражданской азбуки в XVIII в. вытеснили из гражданской печати славяно-кирилловские цифры.

Преимущества индо-арабских цифр Реализованная с помощью индо-арабских цифр десятичная позиционная система счисления постепенно вытеснила римские цифры и другие непозиционные системы нумерации благодаря множеству несомненных преимуществ. Индийская запись чисел компактнее римской и позволяет быстро сравнивать разные числа по величине. При расчётах на абаке можно одновременно записывать числа и проводить расчёты. Вычисления стало возможно проводить без абака, на бумаге. Появились новые, более простые методы умножения и деления, специально рассчитанные на индоарабские цифры. Вычислительная математика и математика вообще получили мощный импульс к развитию. Например, трудно представить изобретение логарифмов без индоарабских цифр. Благодаря им появилась возможность создания счётных машин.

Версии написания цифр Арабские цифры, используемые в арабских странах Африки (кроме Египта) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Индо-арабские цифры, используемые в арабских странах Азии и в Египте ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩Персидские цифры ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹Индийские цифры (в письме деванагари), используемые в Индии ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९Цифры в письме гуджарати ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯Цифры в письме гурмукхи ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯Цифры в бенгальском письме ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯Цифры в письме ория ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯Цифры в письме телугу ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯Цифры в письме каннада ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯Цифры в письме малаялам ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯Цифры в тамильском письме ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯Цифры в тибетском письме ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩Цифры в монгольском письме ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙Цифры в бирманском письме ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉Цифры в тайском письме ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙Цифры в кхмерском письме ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩Цифры в лаосском письме ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙Китайские иероглифы, соответствующие цифрам 零〇 一 二 三 四 五 六 七 八 九

Галерея

Примечания

Литература [bse.sci-lib.com/article067055.html «Арабские цифры» в Большой советской энциклопедии]

Ссылки Арабские цифры, использующиеся при датировке ковров

Категория:Цифры