Виет, Франсуа

Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготьер (; 1540 — 23 февраля<ref>Jacques-Auguste de Thou. Histoire universelle, depuis 1543 jusqu’en 1607, tome 14, livre CXXIX, p. 162—166.</ref> 1603) — французский , основоположник символической алгебры. Свои труды подписывал латинизированным именем «Франциск Виета» (Franciscus Vieta), поэтому иногда его называют «Виета». По образованию и основной профессии — юрист.

Биография Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт, в провинции Пуату. Его отец занимал должность прокурора. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье (как и его родственник, Барнабе Бриссон), где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж, увлечение его математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.

Благодаря связям матери и браку своей ученицы, Екатерины де Партене, с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению последнего Виет занимался расшифровкой перехваченной переписки: в его руках оказывались письма ряда действовавших во Франции испанских агентовСтиллвелл Д. Математика и её история. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 112.. В частности, он успешно расшифровывал переписку испанского короля Филиппа II с герцогом Пармским Алессандро Фарнезе и с испанским послом во Франции Бернардино де Мендосой.

15 марта 1590 года Виет отправил Генриху IV перехваченное письмо военачальника Хуана Морео о переговорах с герцогом Майеннским: за день до этого король разбил войска герцога в битве при реке Иври. Вскоре Виет в одной из бесед с венецианским послом во Франции Джованни Мочениго рассказал о своей работе и намекнул на то, что может взломать и венецианскую переписку: из соображений безопасности Венецианская республика обновила все действующие шифры. Тем временем прознавший о дешифровке своей корреспонденции Филипп II публично обвинил Виета в использовании чёрной магии и потребовал от папы римского наказать его, но не получил никакого ответа. По словам Дэвида Кана, у понтифика были свои криптоаналитики, которые прекрасно могли понять, каким образом Виет взломал шифр, который в Испании считался неуязвимым.

Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранён от дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике, изучал трактаты классиков: Кардано, Бомбелли, Стевина и др. Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное своё сочинение — «Введение в аналитическое искусство» (1591) — он рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, но продолжить не успел.

Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) голландским математиком Франсом ван Схотеном.

Научная деятельность Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая дала бы возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для математических изысканий.

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть, он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Из знаков операций Виет использовал три: плюс, минус и черту дроби для деления; умножение обозначалось предлогом in. Вместо скобок он, как и другие математики XVI века, надчёркивал сверху выделяемое выражение. Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Среди непосредственных продолжателей дела создания символической алгебры можно назвать Хэрриота, Жирара и Отреда, практически современный вид алгебраический язык получил в XVII веке у Декарта.

Другие научные заслуги Виета: Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней. Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению. Первый пример бесконечного произведения, формула Виета для приближения числа π:

Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней. Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений. Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений. Решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных объектов, каждый из которых является окружностью, прямой или точкой, в сочинении Apollonius Gallus (1600).

Память В честь Франсуа Виета в 1935 г. назван кратер на видимой стороне Луны.

Труды

(1571) Francisci Vietœi universalium inspectionum ad canonem mathematicum liber singularis. Содержательный справочник по тригонометрии, в отличие от многих предшественников использует в таблицах десятичные, а не шестидесятиричные, числа. Издан за счёт автора. (1579) Canonem mathematicum. Liber singularis. (1591) Isagoge in artem analyticem isagoge. Tours, Mettayer. Zeteticorum libri quinque. Tours, Mettayer, folio 24. Решение проблем диофантовой теории чисел. Effectionum geometricarum canonica recensio. Sd, fol 7. Undated. (1593) Vietae Supplementum geometriae. Tours Francisci, 21 fol. (1593) Variorum de rebus responsorum mathematics liber VIII. Tours, Mettayer, 1593, 49 fol (1594) Munimen adversus nova cyclometrica. Paris, Mettayer, in 4, 8 fol. (1595) Ad mathematics problema quod omnibus totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Vietae responsum Francisci. Paris, Mettayer, in 4, 16 fol. (1600) Numbers potestatum ad exegesim resolutioner. Paris, Le Clerc, 36 fol;. (1600) Apollonius Gallus. Paris, Le Clerc, in 4, 13 fol. (1602) Fontenaeensis libellorum supplicum Regia magistri in relatio Kalendarii Gregorian vere ad ecclesiasticos doctores exhibits Pontifici Maximi Clementi VIII. Anno Christi I600 jubilaeo. Paris, Mettayer, in 4, fol 40. Francisci and Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio. Paris, Mettayer, in 4, 8 p. Полемика с Клавиусом (1646) Francisci Vieta. Opera mathematica, in unum volumen congesta, ac recognita, opera atque studio Francisci Schooten, Leiden — посмертное издание трудов и писем Виета (Франс Ван Схотен),

Русские переводы

См. также История математических обозначений Квадратное уравнение Тригонометрическая формула Виета Формулы Виета Элементарная алгебра

Примечания

Литература Башмакова И. Г., Славутин Е. И. Исчисление треугольников Ф. Виета и исследование диофантовых уравнений. Историко-математические исследования, № 21 (1976), с. 78-101. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени. М.: Наука, 1970.

Розенфельд Б. А.'' Векторы и псевдовекторы Виета и их роль в создании аналитической геометрии. Историко-математические исследования, 21, 1976, c. 102—109. Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 2, § 2-3. М., 1883.

Ссылки

Биография на to-name.ru.

Francois Viète: Father of Modern Algebraic Notation

Категория:Учёные Эпохи Возрождения