Класси́ческая меха́ника — вид механики (раздела физики, изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, его вызывающие), основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «нью́тоновой меха́никой».

Классическая механика подразделяется на: статику (которая рассматривает равновесие тел); кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин); динамику (которая рассматривает движение тел с учётом вызывающих его причин).

Существует несколько эквивалентных способов формального математического описания классической механики: законы Ньютона; лагранжев формализм; гамильтонов формализм; формализм Гамильтона — Якоби.

На рубеже XIX—XX вв. были выявлены пределы применимости классической механики. Выяснилось, что она даёт исключительно точные результаты, но только в тех случаях, когда применяется к телам, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул, и при расстояниях или условиях, когда скорость распространения гравитации можно считать бесконечной (обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными, — квантовая механика; квантовые релятивистские эффекты рассматриваются квантовой теорией поля).

Тем не менее, классическая механика сохраняет своё значение, поскольку она: намного проще в понимании и использовании, чем остальные теории; в обширном диапазоне достаточно хорошо описывает реальность. Классическую механику можно использовать для описания движения очень широкого класса физических объектов: и обыденных предметов макромира (таких, как волчок и бейсбольный мяч), и объектов астрономических размеров (таких, как планеты и звёзды), и многих микроскопических объектов.

Основные понятия Классическая механика оперирует несколькими основными понятиями и моделями. Среди них: Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющемся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы). Время — фундаментальное понятие, постулируемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени). Система отсчёта состоит из тела отсчёта (некоего тела, реального или воображаемого, относительно которого рассматривается движение механической системы), прибора для измерения времени и системы координат. Масса — мера инертности тел. Материальная точка — модель объекта, имеющего массу, размерами которого в решаемой задаче пренебрегают. Тела ненулевого размера могут испытывать сложные движения, поскольку может меняться их внутренняя конфигурация (например, тело может вращаться или деформироваться). Тем не менее, в определённых случаях к подобным телам применимы результаты, полученные для материальных точек, если рассматривать такие тела как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек. Материальные точки в кинематике и динамике обычно описывают следующими величинами: радиус-вектор  — вектор, проведённый из начала координат в ту точку пространства, которая служит текущим положением материальной точки; скорость — вектор, характеризующий изменение положения материальной точки со временем и определяемый как производная радиус-вектора по времени: ; ускорение — вектор, характеризующий изменение скорости материальной точки со временем и определяемый как производная скорости по времени: ; масса — мера инертности материальной точки; полагается постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей движения материальной точки и её взаимодействия с другими телами — С. 287. «В классической механике масса каждой точки или частицы системы считается при движении величиной постоянной» — С. 160. «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий». — С. 9. «Масса [материальной точки] полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».; импульс (иное название — количество движения) — векторная физическая величина, равная произведению массы материальной точки на её скорость: ; кинетическая энергия — энергия движения материальной точки, определяемая как половина произведения массы тела на квадрат её скорости: или ; сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также физических полей. Представляет собой функцию координат и скорости материальной точки, определяющую производную её импульса по времени — С. 71.; если работа силы не зависит от вида траектории, по которой двигалось тело, а определяется только его начальным и конечным положениями, то такая сила называется потенциальной. Взаимодействие, происходящее посредством потенциальных сил, может описываться потенциальной энергией. По определению, потенциальной энергией называется функция координат тела такая, что сила, действующая на тело, равна градиенту от этой функции, взятому с обратным знаком: .

Основные законы

Принцип относительности Галилея

Основным принципом, на котором базируется классическая механика, является принцип относительности, сформулированный Г. Галилеем на основе эмпирических наблюдений. Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других.

Законы Ньютона

Основой классической механики являются три закона Ньютона (формулируя данные законы, Ньютон применял термин «тело», хотя фактически речь в них идёт о материальных точках).

Первый закон устанавливает наличие свойства инертности у материальных тел и постулирует наличие таких систем отсчёта, в которых движение свободного тела происходит с постоянной скоростью (такие системы отсчёта называются инерциальными).

Второй закон Ньютона на основе эмпирических фактов постулирует связь между величиной силы, ускорением тела и его инертностью (характеризуемой массой). В математической формулировке второй закон Ньютона чаще всего записывается в следующем виде:

где  — результирующий вектор сил, действующих на тело;  — вектор ускорения тела; m — масса тела.

Второй закон Ньютона может быть также записан в терминах изменения импульса материальной точки :

При записи закона в такой форме, как и ранее, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени — С. 254. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения». — С. 41. «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». — P. 112. «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv) = M(dv/dt) = Ma»..

Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Дополнительно требуется описание силы , полученное из рассмотрения сущности физического взаимодействия, в котором участвует тело.

Третий закон Ньютона уточняет некоторые свойства введённого во втором законе понятия силы. Им постулируется наличие для каждой силы, действующей на первое тело со стороны второго, равной по величине и противоположной по направлению силы, действующей на второе тело со стороны первого. Наличие третьего закона Ньютона обеспечивает выполнение закона сохранения импульса для системы тел.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона для замкнутых систем (то есть систем, на которые не действуют внешние силы или равнодействующая внешних сил равна нулю). Фундаментальной основой данного закона служит свойство однородности пространства, а взаимосвязь закона сохранения импульса и данного свойства выражается теоремой Нётер.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем (то есть систем, в которых действуют только консервативные силы). Фундаментальной основой данного закона служит свойство однородности времени, причём взаимосвязь закона сохранения энергии и данного свойства снова выражается теоремой Нётер.

Распространение на протяжённые тела Классическая механика также включает в себя описание сложных движений протяжённых неточечных объектов. Распространение законов ньютоновой механики на такие объекты было в основном заслугой Л. Эйлера. Современная формулировка законов Эйлера также использует аппарат трёхмерных векторов.

Позднее развивается аналитическая механика, основная идея которой — описание механической системы как единого объекта, использующее аппарат многомерной геометрии. Есть две основные (во многом альтернативные) формулировки классической аналитической механики: лагранжева механика и гамильтонова механика. В этих теориях понятие «сила» отходит на второй план, а упор при описании механических систем делается на другие физические величины — такие, как энергия или действие.

Приведённые выше выражения для импульса и кинетической энергии действительны только при отсутствии значительного электромагнитного вклада. В электромагнетизме второй закон Ньютона для провода с током нарушается, если не учитывать вклад электромагнитного поля в импульс системы; такой вклад выражается через вектор Пойнтинга, поделённый на c2, где c — это скорость света в свободном пространстве.

История

Античность Классическая механика зародилась в древности и начала формироваться в качестве самостоятельной отрасли, ранее других областей физики, главным образом в связи с проблемами, которые возникали при строительстве (подъёмные и транспортные машины, пирамиды древнего Египта), ремесленном производстве, судоходстве и военном деле (стенобитные и метательные машины). В странах Ближнего Востока были известны все так называемые «простые машины»: рычаг, наклонная плоскость, блок, клин, винт. Однако от них не осталось никаких письменных записей. В древнем Китае в I в. н. э. был изобретён первый в мире сейсмоскопЗубов В. П. Физические идеи древности. // Под ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 11-80.

Первым из разделов механики, получившим развитие, стала статика, основы которой были заложены в работах Архимеда в III веке до н. э.. Им были сформулированы правило рычага, теорема о сложении параллельных сил, введено понятие центра тяжести, заложены основы гидростатики (сила Архимеда).

Средние века

В XIV веке французский философ Жан Буридан разработал теорию импетуса. В дальнейшем её развил ученик Жана — епископ Альберт СаксонскийЗубов В. П. Физические идеи средневековья. // Под ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 81-128.

Новое время

XVII век Динамика как раздел классической механики начала развиваться только в XVII веке. Его основы были заложены Галилео Галилеем, который первым правильно решил задачу о движении тела под действием заданной силы. На основе эмпирических наблюдений им были открыты закон инерции и принцип относительности. Помимо этого, Галилеем внесён вклад в зарождение теории колебаний и науки о сопротивлении материаловКузнецов Б. Г. Генезис механического объяснения физических явлений и идеи картезианской физики. // Под ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 156—185.