Звёздная величина́ (иногда блеск) — безразмерная числовая характеристика светимости или яркости объекта, широко используемая в астрономии. Может указываться как число с пометкой m справа сверху от числа, например, 5m (от — «величина»).
Существуют различные шкалы звёздных величин, однако все они имеют логарифмический вид, и в любом случае, чем ярче объект, тем ниже его звёздная величина. Отличие на 5 звёздных величин, вне зависимости от системы, соответствует отношению соответствующих показателей, равному 100, отличие на одну величину — в раза.
Видимая звёздная величина (обозначается ) характеризует освещённость, создаваемую объектом. Она описывает восприятие яркости объекта наблюдателем, что зависит не только от собственной светимости источника, но и от других условий, например, его удалённости от наблюдателя. Зависимость видимой звёздной величины от освещённости выражается формулой Погсона:
где — освещённость, создаваемая объектом, — нуль-пункт шкалы, то есть значение освещённости, для которого звёздная величина принята равной нулю, — десятичный логарифм. На практике звёздные величины обычно измеряются путём сравнения с эталонами — непеременными звёздами, освещённость от которых ранее была многократно измерена с высокой точностью. Абсолютная звёздная величина (обозначается ) характеризует собственную светимость объекта и определяется как видимая звёздная величина, которую имел бы объект, если бы наблюдался с расстояния в 10 парсек.
Поскольку у реальных звёзд и других небесных тел распределение энергии в спектре может быть разным, то в зависимости от спектрального диапазона наблюдаемые освещённости от объектов могут соотноситься по-разному. По этой причине существуют разные системы звёздных величин: чаще всего используются звёздные величины, измеренные для фильтра V, полоса пропускания которого близка к таковой у человеческого глаза.
Так, например, видимая звёздная величина самой яркой звезды ночного неба, Сириуса, составляет −1,5m, а абсолютная — +1,4m. Для Солнца видимая звёздная величина составляет −26,8m, а абсолютная — +4,8m. Видимый блеск Венеры может достигать −4,4m. Принято считать, что невооружённым глазом при благоприятных условиях на ночном небе можно видеть точечные объекты с видимой звёздной величиной максимум +6m; более тусклые объекты можно наблюдать лишь с использованием оптических приборов (биноклей, телескопов ). Космический телескоп «Хаббл» способен наблюдать тусклые объекты до +30m.
Первоначально систему звёздных величин создал Гиппарх во II веке до н. э. как деление звёзд на 6 классов, от самых ярких до самых тусклых. При этом в силу закона Вебера — Фехнера освещённости от звёзд 1-й, 2-й и последующих звёздных величин оказались распределены в убывающей геометрической прогрессии, поэтому шкала имеет логарифмический вид. В 1857 году Норман Погсон предложил современную формулу, определяющую шкалу звёздных величин.
Общие сведения Звёздная величина — безразмерная числовая характеристика освещённости, создаваемой объектом (видимая звёздная величина) или его светимости (абсолютная звёздная величина). Применяется к небесным телам в астрономии, может указываться как m справа сверху от числа (от — «величина»), например, 5m (однако если указан диапазон спектра, то символ m обычно не указывают ― см. ниже). Шкала звёздных величин, то есть зависимость звёздной величины от яркости или светимости, имеет логарифмический вид, а чем ярче объект, тем ниже его звёздная величина. Отличие на 5 звёздных величин соответствует изменению яркости (светимости) в 100 раз, отличие на одну величину — в раза, а у наиболее ярких объектов звёздная величина отрицательна, поэтому для того, чтобы явно указать на положительную звёздную величину, иногда ставят плюс, например, +0,7m. Запись звёздной величины без знака допустима и также обозначает положительную звёздную величину. Логарифмический характер зависимости обусловлен особенностями восприятия человеческого глаза и историей создания шкалы (см. ниже). Звёздная величина может быть вычислена как для точечных, так и для протяжённых объектов: в последнем случае она характеризует полную освещённость, создаваемую объектом.
Видимая звёздная величина
Видимая звёздная величина (обозначается как ) характеризует освещённость, создаваемую светилом. Она описывает восприятие яркости светила наблюдателем, что зависит не только от собственной светимости источника, но и от других условий, например, его удалённости от наблюдателя. Зависимость видимой звёздной величины от освещённости выражается формулой Погсона:
где — освещённость, создаваемая светилом, — нуль-пункт шкалы, — десятичный логарифм. Также можно связать отношение освещённостей от двух объектов и разность их звёздных величин :
Можно записать эту же формулу в обратном виде:
Таким образом, освещённости, создаваемые светилами с видимыми звёздными величинами и , отличаются в раз; отличие звёздных величин на 5m соответствует отношению освещённостей ровно в 100 раз. Множитель 2,5 в предыдущих двух формулах для и — это точное значение, не имеющее отношения к .
На практике звёздные величины обычно измеряются путём сравнения с эталонами — непеременными звёздами, для которых яркость ранее была многократно измерена с высокой точностью.
Абсолютная звёздная величина
Абсолютная звёздная величина (обозначается ) — мера собственной светимости объекта: она не зависит от расположения наблюдателя и условий наблюдения. Она определяется как видимая звёздная величина, которую имел бы объект, если бы наблюдался с расстояния в 10 парсек (пк) в отсутствие межзвёздного поглощения (см. ниже).
Освещённость , создаваемая светилом, обратно пропорциональна квадрату расстояния до наблюдателя. Из этого можно получить связь между видимой и абсолютной звёздной величиной светила:
Величина также называется модулем расстояния. Часто встречается следующий вид записи этой формулы, допустимый при условии, что выражается в парсеках:
Расстояние в парсеках следующим образом выражается через модуль расстояния:
Приведённые формулы верны в отсутствие межзвёздного поглощения (см. ниже).
Абсолютная величина для тел Солнечной системы Для тел Солнечной системы, кроме Солнца, — планет, астероидов и других объектов — абсолютную величину принято определять иным образом и обозначать . Она определяется как видимая звёздная величина, которую бы имел объект, если бы находился на расстоянии в 1 а.е. от Солнца и от наблюдателя, с фазовым углом 0°, то есть в условиях, когда наблюдается освещённая половина объекта, ― описанная комбинация на практике недостижима. Для пересчёта видимой звёздной величины в абсолютную в этом случае необходимо не только учесть расстояния между объектом, Солнцем и наблюдателем, но и наблюдаемую фазу и зависимость видимой звёздной величины от фазы. Абсолютная величина, которая вычисляется по результатам наблюдений в разное время, может отличаться в зависимости от ориентации объекта в пространстве, например, если тело имеет форму, отличную от сферической, поэтому часто используют усреднённое значение.
Системы звёздных величин
Общие принципы Разные приёмники излучения, в том числе человеческий глаз, улавливают не весь поток электромагнитного излучения от источника, а только его определённую часть и имеют разную чувствительность к свету с разной длиной волны. Распределение энергии в спектре у различных источников может отличаться, поэтому и при наблюдении в разных длинах волн соотношение видимых яркостей объектов будет различным. Поэтому для разных инструментов с разными оптическими фильтрами могут использоваться разные системы звёздных величин, определённые по различным эталонам, и у них может отличаться нуль-пункт.
Эта проблема возникла с развитием астрономической фотографии в XIX веке. Так, человеческий глаз наиболее чувствителен к излучению на длине волны около 550 нм, а фотоэмульсия, которая использовалась в астрономической фотографии, по сравнению с глазом более чувствительна к синему цвету и менее — к красному. Это приводило к тому, что видимая звёздная величина двух звёзд могла быть одинаковой при визуальных наблюдениях, но отличаться при фотографических, или наоборот: например, более голубые звёзды оказывались более яркими при фотографических наблюдениях. По этой причине появилось разделение на визуальную звёздную величину и фотографическую . В дальнейшем появилась возможность привести фотопластинки к полосе пропускания, близкой к таковой у человеческого глаза — связанная с ними система звёздных величин получила название фотовизуальной и обозначение .
Позже, приборы с зарядовой связью обеспечили гораздо более высокую точность измерения потоков излучения и лучшую стандартизацию, поэтому актуальными стали системы звёздных величин именно для них. Например, популярность получила фотометрическая система UBV (система Джонсона), разработанная в 1950-х годах, в которой определены три полосы пропускания: U, B и V (от ), соответствующие ультрафиолетовому диапазону, синему и жёлтому цветам, позже эта система была расширена с добавлением красного и инфракрасного фильтров R и I (от ). Полоса пропускания V очень близка к визуальной, а B — к фотографической. Этими же символами обозначаются и сами звёздные величины, и чаще всего используется звёздная величина (также записывается как ). Нуль-пункт в этой системе установлен таким образом, чтобы звёзды спектрального класса A0 во всех полосах имели одну и ту же звёздную величину, а для Веги во всех полосах она равна +0,03.
Показатель цвета
Показателем цвета называют разность звёздных величин в двух разных полосах — различные показатели цвета характеризуют распределение энергии в спектре звезды. Широко употребимые показатели цвета ― B−V и U−B, то есть разность звёздных величин в фильтрах B и V, а во втором случае ― U и B. Система UBV определена таким образом, чтобы у звёзд спектрального класса A0 звёздная величина была одинакова во всех полосах, поэтому эти показатели цвета у таких звёзд равны нулю. Звёзды более ранних спектральных классов (O и B) имеют отрицательные показатели цвета B−V и U−B и более голубой цвет, у звёзд более поздних спектральных классов более красный цвет и показатели цвета положительны.
Болометрическая звёздная величина В случае, когда измеряется поток энергии от объекта во всём электромагнитном спектре, говорят о болометрической звёздной величине (или, если речь об абсолютной звёздной величине, то ). На практике измерение потока во всём электромагнитном спектре — сложная задача, поэтому часто используют понятие болометрической поправки , которая связывает визуальную звёздную величину (или в полосе V) и болометрическую (хотя вместо полосы V может использоваться и другая полоса).
Вид выражения для болометрической поправки имеет две альтернативных формы, при которых болометрические поправки отличаются знаком:
где — видимая, а — абсолютная звёздная величина в полосе V. Для определённости далее будет приниматься первая формула.
Помимо этого, до принятия в 2015 году резолюции B2 Международного астрономического союза в ходу были разные шкалы болометрической звёздной величины с различным нуль-пунктом. Согласно этой резолюции, в качестве нуль-пункта шкалы абсолютных болометрических звёздных величин принимается светимость ровно 3,0128 Вт, а видимых — освещённость, которую создаёт изотропно излучающий источник на расстоянии в 10 парсек, что составляет около 2,518 Вт/м2. Нуль-пункт был выбран таким образом, чтобы абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца была близка к +4,74m — широко используемое значение к моменту принятия резолюции.