Гладкое число — целое число, все простые делители которого не превышают заданного (малого числа) (например, при говорят о 7-гладких числах). Гладкие числа особенно важны в алгоритмах факторизации.
Например, число 2000 имеет следующее разложение на множители: 24 × 53, поэтому оно 5-гладкое, но не 3-гладкое.
Если граница гладкости фиксирована и достаточно мала, то верна следующая оценка для — количества -гладких чисел, не превосходящих :
С введением (то есть ) имеет место: , где — функция Дикмана.
Литература
Ссылки 3-гладкие числа: (2i3j) 5-гладкие числа: (2i3j5k) 7-гладкие числа: (2i3j5k7l) 11-гладкие числа: 13-гладкие числа: 17-гладкие числа: 19-гладкие числа: 23-гладкие числа:
Категория:Теория чисел *