Тео́рия струн — теоретический формализм, изучающий динамику взаимодействия объектов не в виде точечных частиц, как в общепринятой Стандартной модели, а в виде одномерных протяжённых объектов — так называемых квантовых струн.
Теория струн основана на гипотезе о том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн на масштабах порядка планковской длины 10−35 мГросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике . Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).. Квантовая теория струн возникла в начале 1970-х годов в результате осмысления формул Габриэле ВенецианоVeneziano G., Nuovo Cim., 1968, 57A, 190 (также неопубликованная работа Suzuki M., 1968)., связанных со струнными моделями строения адронов. Середина 1980-х и середина 1990-х ознаменовались бурным развитием теории струн, ожидалось, что в ближайшее время на основе теории струн будет сформулирована так называемая «единая теория», или «теория всего», поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия. Вместе с тем до сих пор не были найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн, а поиск на Большом адронном коллайдере её необходимой составляющей как суперсимметрия не увенчался успехом.
Одна из основных проблем при попытке описать процедуру редукции струнных теорий из размерности 26 или 10Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press. в низкоэнергетическую физику размерности 4 заключается в большом количестве вариантов компактификаций дополнительных измерений на многообразия Калаби — Яу и на орбифолды, которые, вероятно, являются частными предельными случаями пространств Калаби — Яу.. Большое число возможных решений с конца 1970-х и начала 1980-х годов создало проблему, известную под названием «проблема ландшафта»Yau S., Witten E. Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, Witten E.and others Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286.. В связи с огромным количеством проблем некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли теория струн вообще статуса научной arXiv:physics/0102051. .
Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном — алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии.
Основные положения
Если бы существовал явный механизм экстраполяции струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных одномерных объектов. Таким образом возможно было охарактеризовать материю и свойство материи, которая поддаётся аппроксимации. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10−33 см (порядка планковской длины), поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании, и, в соответствии с формулой E=mc², тем больше масса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Параметром, аналогичным частоте для осциллятора, для струны является квадрат массыБухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // Соросовский образовательный журнал — 2001, № 7. — С. 99..
Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности пространства-времениБарбашов, Б. М., Нестеренко, В. В. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация этих измерений — скручивание до размеров порядка планковской длины, или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют.
При построении теории струн различают подход первичного и вторичного квантования. Последний оперирует понятием струнного поля − функционала на пространстве петель, подобно квантовой теории поля. В формализме первичного квантования математическими методами описывается движение пробной струны во внешних струнных полях, при этом не исключается взаимодействие между струнами, в том числе распад и объединение струн. Подход первичного квантования связывает теорию струн с обычной теорией поля на мировой поверхности.
Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру Стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства Стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Тем не менее до сих пор нет принципов, с помощью которых можно было бы объяснить те или иные ограничения струнных теорий, чтобы получить некое подобие Стандартной модели.
В середине 1980-х годов Майкл Грин и Джон Шварц пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: первый — это суперсимметрия мировой поверхности струны, второй — пространственно-временная суперсимметрияGreen M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117.. В своей основе данные способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поляPolyakov A.M. Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211.Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Nucl. Phys. 1984, B241, 333.. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — типа I, типов IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорийS. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00.. Возникший в результате этого всплеск интереса к теории струн был назван «первой суперструнной революцией». Все эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, однако различаются струнными спектрами и калибровочными группами симметрии. Заложенная в 1970-х и развитая в 1980-х годах конструкция 11-мерной супергравитацииM. J. Duff, James T. Liu and R. Minasian Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University., а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски соответствующего математического языка для формулировки этой теории.
История
Происхождение названия В 1968 году физики Габриэль Венециано и Махико Судзуки обнаружили, что формула, которую Леонард Эйлер вывел в XVIII веке, описывала рассеяние двух элементарных частиц. Позже физики Йоитиро Намбу, и Леонард Сасскинд, поняли, что эта формула представляет взаимодействие двух струн. С тех пор этот класс уравнений теоретической физики получил название теории струн.
Струны в адронной физике
Струны как фундаментальные объекты были первоначально введены в физику элементарных частиц для объяснения особенностей строения адронов, в частности пионов.
В 1960-х годах была обнаружена зависимость между спином адрона и его массой (график Чу — Фраучи)Иванов, Игорь. Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.G. F. Chew and S. C. Frautschi, Phys. Rev. Letters, 8, 41 (1962); S. C. Frautschi, «Regge Poles and S-Matrix Theory», (W. A. Benjamin, New York, 1968).. Это наблюдение привело к созданию теории Редже, в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — реджеона. В последующие годы усилиями Габриэле Венециано, Йоитиро Намбу и Леонарда Сасскинда была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.
В 1968 году Габриэле Венециано и Махико Судзуки при попытке анализа процесса столкновений пи-мезонов (пионов) обнаружили, что амплитуда парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из бета-функций, введённых Леонардом Эйлером в 1730 году. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный ряд, начало которого совпадает с формулой Венециано — СудзукиЛевин, А. Струнный концерт для Вселенной // Популярная механика, март 2006..
В 1970 году Йоитиро Намбу, Тэцуо Гото, Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам квантовой механики, они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных струн, которые вибрируют на определённых нотах (частотах).
С наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике вплоть до 1980-х годов.
Бозонная теория струн К 1974 году стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-N-S) в 10, и все они предсказывают тахионыShapiro J. Phys. Rev., 1971, 33В, 361. Virasoro M. Phys. Rev., 1969, 177, 2309. Ramond P. Phys. Rev., 1971, D3, 2415. Neveu A.& Schwarz J. Nucl. Phys., 1971, B31, 86.Lovelace C. Phys. Rev., 1974, 34B, 500.. Скорость тахионов превышает скорость света в вакууме, а потому их существование противоречит принципу причинности, который, в свою очередь нарушается в микромире. Таким образом, не имеется никаких убедительных (в первую очередь, экспериментальных) доказательств существования тахиона, равно как и логически неуязвимых опровержений. На данный момент считается более предпочтительным не использовать идею тахионов при построении физических теорий. Решение проблемы тахионов основано на работах по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии Весса и Зумино (1974 год)Wess J., Zumino B. Nucl.Phys. 1974, B70, 39.. В 1977 году Глиоцци, и Олив (GSO проекция) ввели в модель R-N-S специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струнуGliozzi F., Sherk J., Ollive D. Nucl.Phys. 1977, B122, 253.. В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести принцип устранения аномалий в теориях струнGreen M.& Schwarz J. Nucl.Phys. 1981, B81, 253, Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117..