Абрахам Вальд, также Волд (, ; 31 октября 1902, Клуж-Напока, Австро-Венгрия — 13 декабря 1950, Траванкор, Индия) — венгерский математик и статистик. В сферу его научных интересов входили теория принятия решений, эконометрика, геометрия, математическая статистика и теория вероятностей.

Биография Родился 31 октября 1902 года в религиозной еврейской семье в Трансильвании, его дед Моше Шмуэль Гласнер был известным раввином. Получил домашнее образование под руководством родителей. Продолжил образование в Венском университете, в 1931 году получил степень доктора философии по математике под руководством Карла Менгера.

В 1938 году после оккупации Австрии нацистской Германией был вынужден эмигрировать в США.

В 1941 году женился на Люсиль Лэнд (Lucille Land), два года спустя у них родилась дочь Бетти, в 1947 году — сын Роберт, ставший впоследствии выдающимся физиком.

Вальд и его жена погибли 13 декабря 1950 года, когда самолёт Air India (VT-CFK, самолёт DC-3), на котором они летели, потерпел крушение недалеко от в северной части гор Нилгири, на юге Индии, во время обширного лекционного тура по приглашению индийского правительства. Абрахам Вальд приехал со своей семьей в Индию 20 ноября 1950, посетил в Калькутте и должен был принять 2 января 1951 года участие в Индийском научном конгрессе в Бангалоре. Их детей — трехлетнего Роберта и шестилетней Бетти — в момент крушения самолёта не было на его борту, и они вернулись домой в Соединенные Штаты.

Парадокс выжившего

В годы Второй мировой войны использовал статистические методы для решения проблемы уменьшения потерь бомбардировщиков. Командование американских и британских ВВС поручило Вальду выяснить, какие части фюзеляжа самолёта нужно защитить дополнительной броней. Вальд изучал самолёты, возвращавшиеся с боевых вылетов и диаграммы повреждений. В результате он рекомендовал установить дополнительную защиту на те участки (центральную и заднюю части фюзеляжа), где количество пробоин было минимальным. Рекомендация была основана на выводе, что защищать нужно не места с наибольшим количеством попаданий, поскольку эти попадания не помешали самолетам вернуться, а те которых не было на диаграммах, поскольку самолёты, которые их получили, не возвращались.

Вклад в науку Под руководством Карла Менгера Абрахам Вальд дал аксиоматическое описание ограничений на кривизну поверхностей. Результаты этой работы были независимо переоткрыты и значительно развиты чуть позже А. Д. Александровым, что послужило началом так называемой александровской геометрии.

Вальд стал основателем статистического последовательного анализа. В числе его работ: Теорема Манна — Вальда Распределение Вальда Тест Вальда Тождество Вальда Критерий Вальда — Вольфовица

Рональд Фишер в 1955 году, уже после смерти Вальда, подверг последнего критике, утверждая, что тот был математиком без научного опыта, который написал некомпетентную книгу по статистике. Фишер особенно критиковал работу Вальда за некачественное проектирование экспериментов и предполагаемое незнание основных идей предмета, изложенных Фишером и Фрэнком Йейтсом (criticism of statistical theories of Jerzy Neyman and Abraham Wald). В 1956 году в защиту Вальда выступил Ежи Нейман, объяснив его работу, в том числе условия постановки экспериментов (reply to Fisher 1955). Французский математик-статистик в своей книге 1986 года «Асимптотические методы в статистической теории принятия решений» благодарит Вальда: «Используемые идеи и методы отражают прежде всего влияние работ Абрахама Вальда…».

Основные публикации «A New Formula for the Index of Cost of Living», Econometrica, vol. 7, no 4, 1939, p. 319—331 «Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 10, no 4, 1939, p. 299—326 «The Fitting of Straight Lines if Both Variables Are Subject to Error», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 11, no 3, 1940, p. 284—300 Abraham Wald, «Sequential Tests of Statistical Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 16, no 2, juin 1945, p. 117—186 Abraham Wald, Sequential Analysis, New York, John Wiley & Sons, 1947 Последовательный анализ. / Пер. с англ. П. А. Бакута и [др.] Под ред. Б. А. Севастьянова. — М.: : Физматгиз, 1960. — 328 с. : ил. Abraham Wald, Statistical Decision Functions, John Wiley & Sons, New York ; Chapman & Hall, Londres, 1950.

Примечания Комментарии

Сноски

Литература

Категория:Математики США Категория:Математики по алфавиту Категория:Статистики по алфавиту Категория:Статистики Венгрии Категория:Статистики США Категория:Статистики XX века Категория:Действительные члены Эконометрического общества Категория:Погибшие в авиакатастрофах в Индии Категория:Еврейские беженцы от нацизма:Персоналии Категория:Президенты Института математической статистики Категория:Преподаватели Колумбийского университета