Фри́дрих Лю́двиг Го́тлоб Фре́ге (, 8 ноября 1848, Висмар — 26 июля 1925, Бад-Клайнен) — немецкий логик, и философ. Представитель школы аналитической философии.
Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике».
Биография Фреге родился в 1848 году в Висмаре, Мекленбург-Шверин (на сегодня — это часть Мекленбург-Передняя Померания). Отец Фреге был учителем математики и директором средней школы для девочек. Фреге начал своё высшее образование в Йенском университете в 1869 году. Через два года он переехал в Гёттинген, где защитил в 1873 году диссертацию по математике «Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» (О геометрическом представлении воображаемых объектов на плоскости).
После защиты диссертации он вернулся в Йену, где под руководством Аббе написал хабилитационную работу «Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen» (Методы расчётов, которые основаны на расширении понятия размерности) (1874) и получил место приват-доцента (1875). В 1879 году он стал экстраординарным, в 1896-м — ординарным профессором. Из его непосредственных учеников широко известен только Рудольф Карнап (впоследствии — один из членов Венского кружка и автор ряда важных работ по философии науки). Поскольку все дети Фреге умерли до достижения зрелости, в 1905 году он взял в дом приёмного сына.
Научная деятельность Популяризация его идей Карнапом, Бертраном Расселом и Людвигом Витгенштейном сделала Фреге известным в определённых кругах ещё в 1930-е годы. В англоязычном мире его работы стали широко известны только после Второй мировой войны, в значительной степени благодаря тому, что многие логики и философы, считавшие наследие Фреге важным вкладом в развитие философской мысли (например, Рудольф Карнап, Курт Гёдель и Альфред Тарский), вынуждены были эмигрировать в США. Они способствовали появлению английских переводов основных работ Фреге, которые и принесли ему широкую известность.
Работа в логике Несмотря на то, что его образование и ранняя математическая работа были сосредоточены в основном на геометрии, работа Фреге вскоре начала затрагивать логику в большей степени. Им была написана книга под названием «Begriffsschrift» о логике. Цель Фреге состояла в том, чтобы показать, что истоки математики — логика, и при этом он разработал методы, которые вывели его далеко за пределы аристотелевской силлогистической и стоической логики высказываний, которая дошла до него в процессе изучения логики.
Вклад в логику и философию языка Вклад Фреге в логику многие сравнивают с вкладом Аристотеля, Курта Гёделя и Альфреда Тарского. Его революционное сочинение Begriffsschrift (Исчисление понятий) (1879) положило начало новой эпохе в истории логики. В Begriffsschrift Фреге с совершенно новых позиций пересмотрел ряд математических проблем, включая ясную трактовку понятий функции и переменных. Он, по сути дела, изобрел и аксиоматизировал логику предикатов, благодаря своему открытию кванторов, использование которых постепенно распространилось на всю математику и позволило решить средневековую проблему множественной общности. Эти достижения открыли дорогу к теории описаний Бертрана Рассела и Principia Mathematica (написанной Расселом вместе с Альфредом Уайтхедом) и к знаменитой гёделевской теореме о неполноте.
Фреге ввел различение между смыслом () и значением () понятия, обозначаемого определённым именем (так называемый треугольник Фреге или семантический треугольник: знак—смысл—значение). Под значением в рамках его системы представлений понималась предметная область, соотнесенная с неким именем. Под смыслом подразумевается определённый аспект рассмотрения этой предметной области. Например, некто может знать имена Марк Твен (Mark Twain) и Сэмюэл Клеменс (Samuel Clemens), не понимая, что они относятся к одному и тому же объекту, поскольку они «представляют его различными способами», что означает, что смысл их различен.
Первое в России исследование логико-арифметической концепции Готлоба Фреге предпринял математик В. В. Мадер в книге «Введение в методологию математики», в которой он сделал вывод, что «природа математических объектов — это всего лишь те роли, которые они исполняют в объемлющей, аксиоматически заданной системе. Получается, что при аксиоматическом подходе „наличное бытие“ индивидуальных предметов оказывается чем-то неуловимым, не поддающимся ни описанию, ни определению. Вследствие этого сама аксиоматическая система приобретает видимость своеобразной игры с символами», и поэтому позволяет посмотреть на концепцию Фреге не только с математической, но и с философской точки зрения.«Попытка сведения арифметики к логике, предпринятая Готлобом Фреге, дает толчок к развитию математической логики и представляет собой один из первых примеров создания формально-логической языковой системы оснований (такие системы впоследствии получили название систем фреге-расселовского типа)… Обнаружение противоречивости фрегевской системы не препятствует Расселу развивать логицистскую концепцию, разработку которой начал Фреге. Рассел стремится избежать трудностей, с которыми столкнулись создатели теории множеств и Готлоб Фреге. Логицисты (Рассел и Уайтхед), пытаясь свести всю „чистую“ математику к логике, достигают значительных результатов. Они разрабатывают формально-логическую языковую систему, средствами которой вполне выразимы основные законы, понятия и объекты чистой математики. И доказанная Гёделем позднее ограниченность формальных методов и невозможность создания непротиворечивой и полной (одновременно) формализованной системы арифметики (а также любой системы, содержащей арифметику) не может, тем не менее, умалить значимость рассмотренного периода становления и развития аналитической философии математики». Е. АрепьевВ XX в. заметный вклад в изучение философии Фреге внёс Майкл Даммит.
Основные работы Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle a. S., 1879 (Исчисление понятий, или подражающий арифметике формальный язык чистого мышления.) Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau, 1884 (Основы арифметики: логически-математическое исследование о понятии числа.) «Funktion und Begriff»: Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Функция и понятие.) «Über Sinn und Bedeutung», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, (1892): 25-50 (О смысле и значении.) «Über Begriff und Gegenstand», Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, XVI (1892): 192—205 (О понятии и предмете.) Grundgesetze der Arithmetik, Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Основные законы арифметики.) «Was ist eine Funktion?», в кн: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, February 20, 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656—666 (Что такое функция?) «Der Gedanke. Eine logische Untersuchung», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918—1919): 58-77 (Мысль. Логическое исследование.) «Die Verneinung», в кн: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918—1919): 143—157 (Отрицание.) «Gedankengefüge», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Устройство мысли.)
Примечания
Литература Готлоб Фреге — Биография. Логистика Фреге A comprehensive guide to Fregean material available on the web; by Brian Carver. Статья о Фреге // Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. 4-е изд. М.: Политиздат, 1981. Бирюков Б. В. Теория смысла Готлоба Фреге. // Применение логики в науке и технике. — М.: Издательство Академии наук СССР, 1960. — С. 502—555.
Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege.: Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Frege’s Logic. Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege. Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege and Language. Аксенова А. А. Понятие объекта у Фреге, Гуссерля и Витгенштейна // Людвиг Витгенштейн: pro et contra. — Издательство: РХГА, 2017. С. 817—823. Бирюков Б. В. О работах Г. Фреге по философским основаниям математики // Философские вопросы естествознания. II. Некоторые философско-теоретические вопросы физики, математики и химии. М., 1959. Бирюков Б. В. О взглядах Г. Фреге на роль знаков и исчисления в познании. М., 1966. Борисова О. А. К вопросу об онтологии Г. Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С. 436—439. Мадер В. В. Введение в методологию математики: (Гносеологический, методологический и мировоззренческий аспекты математики. Математика и теория познания). — Москва: Интерпракс, 1994. — 447 с. — ISBN 9785852351173. Новолодская Т. А. Дж. Ст. Милль и Г. Фреге. Метафизика имени // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.564-568. Шульга Е. Н. Герменевтический анализ логических текстов Г. Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 1998. Шульгина Е. Г. «Трихотомия Фреге» и теоретико-игровая семантика // Анализ знаковых систем. История логики и методология науки: Тезисы докладов IX Всесоюзного совещания. Киев, 1986. С. 49.
Ссылки «К вопросу о политических взглядах Готтлоба Фреге», запись доклада Ю. Ю. Черноскутова на круглом столе «Рецепция австрийской философии в аналитической традиции» в рамках V Международного научного симпозиума «Австрия как культурный центр Европы», УрФУ, г. Екатеринбург
Работы Фреге Готлоб Фреге. Избранные работы. М., 1997. Frege on Being, Existence and Truth Begriffsschrift in LATEX Die Grundlagen der Arithmetik in PDF
Категория:Философы Германии Категория:Философы XIX века Категория:Философы XX века Категория:Философы математики Категория:Логики Германии Категория:Философы языка Категория:Философы-аналитики Категория:Преподаватели Йенского университета